4. 函数在上递减，在上递增，则实数的取值范围　　　　.

3. 若在上是增函数，且，则　 　　 ．

　(注：从、、中选择一个填在横线上)

2. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是　　 　　　　　 ．

1．已知函数和在上都是减函数，则 在上( 　)

是增函数

是减函数　

既不是增函数也不是减函数

的单调性不能确定

3. 求证：函数在上是增函数．

[选修延伸]

已知函数单调性，求参数范围：

例4: 已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围．

[解]∵时，，

∴函数是减函数，

　　 ∴由得：，解得，

　　 ∴的取值范围是．

点评:

　注意函数的单调区间是定义域上的区间，也就是说函数的单调区间一定是函数定义域的子集。若本例题中的定义域改为的的范围又怎样了呢？

追踪训练

2. 已知函数f(x)是区间(0，+∞)上的减函数，那么f(a²－a+1)与的大小关系是　　　　．

例2：求证：函数在上是单调减函数．

[证明]

例3：(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为　　　　 ；

(2)若函数在上是增函数，则实数的取值范围为　　　　 ；

(3)若函数的单调递增区间为，则实数的值为　　　　 ．

追踪训练一

1. 函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则的自变量的取值范围是(　)

例1：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

[证明]

5．讨论函数在上的单调性.

[师生互动]

4.函数的单调增区间为　　　　　　.