23.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R，a＞0)，设方程f(x)=x的两个实数根分别为x₁ ，x₂.

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1.

(2)如果│x₁│＜2，│x₂-x₁│=2，求b的取值范围.

22.某企业在“减员增效”中，对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领 取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属 投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基 础上递增5%，如果某人分流前工资收入每年a元，分流后第n年总收入为a_n元.(1)求a_n； (2)当b=a时，这个人哪一年收入最少，最少收入是多少?(3)当b≥a时，是否一定可以保证这个人分流一年后的年收入永远超过分流前的年收入.

21.如图，已知四棱锥S-ABCD的侧面SCD⊥底面ABCD，BC∥AD，BC⊥SC，且SC=SD=CD=BC=2AD =2，P为SB的中点，求：(1)异面直线SD与BC的距离；(2)二面角A-SB-C的大小；(3)三棱锥 S-APD的体积.

20.在△ABC中，三边a、b、c依次成等差数列，各边所对的角分别为A、B、C，求5cosA-4cos AcosC+5cosC的值.

19.设复数z=a+bi(a，b∈R)存在实数t，使得=-3ati，如果│z-2 │≤a，求复数z的辐角主值的取值范围.

18.给出下列命题：

(1){正四棱柱}∩{长方体}={正方体}

(2)函数y=x³既是奇函数又是增函数

(3)不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x│a＜x＜3a}

(4)函数y=f(x)的图像与直线x=a至多有一个交点

(5)A={x│f(x)=0，x∈R}，B={x│g(x)=0，x∈R}，C={x│f(x)·g(x)=0，x∈R}，则 C=A∪B

其中正确命题的序号是　　　　　 .

17.函数f(x)=lg(3^x+1+9^x-18)的值域是　　　　　 .

16.若方程=1表示椭圆或双曲线，则其焦距等于　　　　 .

15.已知a=│x+yi│(x，y∈R)，无穷数列{aⁿ}各项和为1，则x²y⁴的最大值为 　　　　.

14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁 盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有(　　 )

A.5种　　　 B.6种　　　 C.7种　　　 D.8种