22、(1)设y与x之间的函数关系式为，由题意得：

所求一次函数表达式为：

20、(1)小明的解答错误。

(2)本题答案不唯一，k可取1，2，3，如取k=3时，方程是

(3)存在。理由：延长BC到点，使C=BC，连接F交直线AC于点M，则M点就是所求的点。

过点作H⊥AB于H，∵B点在抛物线

在Rt△BOC中，tan∠OBC=　 ∴∠OBC=30°，∴BC=

在Rt△BH中，

19、(1)4，丙；(2)因为甲得分：

乙得分：

丙得分：所以应该录取乙。

(3)对甲而言，应加强商品知识的学习，同时要注意自己的仪表形象；对丙而言，加强商品知识的学习，还要不断积累工作经验。

18、解：设这个学校共选派执勤学生x人，到y个交通路口执勤。根据题意，得：，解得：19.5<y≤20.5.

因为y是整数，所以y=20,这时x=158。

答：这个学校共选派执勤学生158人，到20个交通路口执勤。

(2)

∵铁环钩与铁环的切点为M，∴∠OMF=90°，∴∠FMH=

∴sin∠FMH=　 设FH=3K，FM=5K，(K)0)

17、(1)四边形ABCD是平行四边形

∴∠1=∠C，AD=CB，AB=CD

∵点E、F分别是AB、CD的中点　 ∴AE=

∴△ADE≌△CBF

(2)当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBC为矩形；

∵四边形ABCD是平行四边形　 ∴AD∥BC，AG∥BC，

∴四边形AGBC是平行四边形。∵四边形BEDF是菱形　 ∴DE=BE

∵AE=BE=DE　 ∴∠1=∠2，∠3=∠4

∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°即∠ADB=90°

∴四边形AGBD是矩形。

8、x>3或x<-1,-1；9、

23．(12分)如图，在平面直角标系中，已知点A(0，6)，B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；

(2)求t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标；

(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

2010年北京数学一模解密预测试卷(三)

22、(10分)某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50；x=80时，y=40．

　(1)求一次函数Y与x的函数关系式；

　(2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元?

21、 (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线≠0)经过点A、C与x轴交于另一点B。

(I)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)试探索在直线AC上是否存在一点M使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．