2．已知数列满足：．

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)令，,

求证：．

1. 设函数,二次函数，其中常数．

(1)若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围；

(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最大值时，记的最大值为，求函数的解析式．

2010．5．

22．(本题满分14分)

　　　　 已知动点过P分别作直线轴的垂线，垂足分别为M、N，，过点A(-1，4)斜率为k的直线l与轨迹C有两个不同交点B、D.

　 (1)求P点轨迹C的方程；

　 (2)求k的取值范围；

　 (3)若的值.

21．(本题满分12分)

　　 已知数列

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若且存在n使成立，求m的取值范围.

20．(本题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M为PC的中点，G为PD中点.

　 (1)求证：PB⊥DM.

　 (2)求CD与平面ADM所成的角.

　 (3)求二面角C-BG-A的大小.

19．(本题满分12分)

从装有2只红球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被取出的可能性相同.

　 (1)若取出后又放回，取3次，分别求恰有两次为红球的概率及取全三种颜色球的概率；

　 (2)若取出后不放回，求恰好取三次或恰好取四次取完红球的概率.

18．(本题满分12分)

已知函数有极值.

　 (1)求c的取值范围；

　 (2)若且当恒成立，求常数d的取值范围.

17．(本题满分12分)

　　 在

　 (1)求AB的值；

　 (2)求的值.

15．过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，交抛物线于P、Q两点，则|PQ|的取值范围是　　　　　 .

　 16．如图，三棱锥O-ABC，△ABC为正三角形，OA=OB=，M为AB的中点.则下列四个命题：

　 (1)OB⊥BC

　 (2)二面角C-OB-A的大小为45°

　 (3)点A到平面OBC的距离是OA

　 (4)直线OA与CM所成的角为

　　 其中正确命题的序号是　　 (填上所有正确命题的序号)