5、　　 已知数列的前项和为且。

　 (Ⅰ)求证数列是等比数列，并求；

　 (Ⅱ)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

4、已知圆和圆,若圆P与圆A、圆B均外切，

(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程；

(Ⅱ)延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，若PQ的中点R在直线上的射影C满足：,求a的取值范围.

3、已知动圆过点，且与圆相内切．

　 (1)求动圆的圆心的轨迹方程；

　 (2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

2、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点。

　 (1)求异面直线AE与A₁C所成的角；

　 (2)若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；

　 　 (3)在(2)的条件下，求二面角A₁-AG-E的大小

1、已知向量，其中．

　 (1)试判断向量与能否平行，并说明理由？

　 (2)求函数的最小值．

38．(8分)[物理3-5模块]

质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3cm的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，求碰撞后B球的速度。