15．　　 在北纬60°圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为为地球的半径)，则甲乙两地的球面距离为　　　　　　 。

14．　　 已知点上一动点的最小值是　　 .

13．　　 如图所示，在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中.从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为　　。

12．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．在平面直角坐标系中，对于点(x，y)满足：“”，目标函数

　　 ，那么满足z =－2的解(x，y)有(　　 )个.

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．无数

10．已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

9．　 已知命题P：；命题Q：，则P是Q的　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

8．　 在△ABC中，给出下列四个命题：

　　 ①若，则△ABC必是等腰三角形；

　　　 ②若，则△ABC必是直角三角形；

　　　 ③若，则△ABC必是钝角三角形；

　　　 ④若，则△ABC必是等边三角形.

　　 以上命题中正确的命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

7．　 设m、n都是不大于6的自然数，则方程表示双曲线的个数是(　　 )

　　　 A．16；　　　　　　　　　 B．15；　　　　　　　　　 C．12；　　　　　　　　　 D．6

6．　 已知，则

的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0；　　　　　　　　　　 B．2⁵；　　　　 C．2^10； D．4¹⁰