17.(本小题满分12分) 某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计,并按分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
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高一 |
高二 |
合计 |
合格人数 |
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不合格人数 |
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合计 |
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参考数据与公式:
由列联表中数据计算的公式
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0.10 |
0.05 |
0.010 |
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2.706 |
3.841 |
6.635 |
临界值表
16.(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
15.已知双曲线,是其左焦点,是坐标原点,若双曲线上存在点使,则此双曲线的离心率的取值范围是 .
14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是.
13.向的区域内投一石子,则石子落在区域内的概率是 .
12.已知向量等于___ _.
11.在极坐标系中,已知两点、的极坐标分别为,,则△(其中为极点)的面积为 .
10.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是 .
9.用法选取试点过程中,如果试验区间为,则第二试点应选在 处.
8.已知函数,且关于的方程有个不同的实数解,若最小的实数解为,则的值为( )
A. B. C. D.
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