11. 证明：(1)因为 AC=BC，且P是AB的中点，

所以，又

所以AB⊥面PCC₁

又因为MN∥AB，因此MN⊥面PCC_1，

所以面PCC₁⊥面MNQ；　　　　 …………7分

(2)连接P B₁交MN

于点K，连接KQ，易证QK∥PC₁

所以PC₁∥面MNQ．　　　　　　 ………14分

10． 　　　　-------(1分)

　　 =　　 　　　-------(1分)

=　　　 　　　　　　-------(1分)

若为其图象对称中心的横坐标，即=0， 　　　　-------(1分)

， 　　　　　　　　　　-------(1分)

解得： 　　　　-------(1分)

　(2)， 　　　　-------(2分)

即，而，所以。　　　　 　　　　-------(2分)

，，　　 　　　　　-------(2分)

所以　　　　　　　　　　　 　　　　------(2分)

1. 　2. 3. 4 ①④　 　5. 6.②　 7.

_8. 4_9.

12．已知数列的前n项的和S_n，满足 ．

(1)写出数列的前3项．(2)写出数列的通项公式．

(3)设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．　

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练

(15)答案

11．如图，已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．

(1)求证：面PCC₁⊥面MNQ；

(2)求证：PC₁∥面MNQ．

10．已知函数

(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域.

9．若，则的最大值　　　　　 　　　

8．已知函数恒成立，则实数m的最大值为　　　　　　　　 　　　

7．已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是　　　　　 。

6．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　 　．(写出所有真命题的序号)