18. ∵Δ=9–4=5＞0 ，　　　 　　　……………………………………………1分

　　 　　∴ x= 　.　　

　　　 ∴ x₁= +, 　x₂= -,　 　　　　………………………………4分

以下各题的解答过程及相对应的评分标准仅供参考：

26．已知：如图1，点P在线段AB上(AP＞PB)，C、D、E分别是AP、PB、AB的中点，正方形CPFG和正方形PDHK在直线AB同侧．

(1)求证：△EHG是等腰直角三角形；

(2)若将图1中的射线PB连同正方形PDHK

绕点P顺时针旋转一个角度后，其它已知

条件不变，如图2，判断△EHG还是等腰

直角三角形吗？请说明理由．

燕山初四数学毕业考试评卷参考_2010.4.20

25．如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(1，)，若把线段OA

绕点O逆时针旋转120°，可得线段OB．

(1)求点B的坐标；

(2)某二次函数的图象经过A、O、B三点，

求该函数的解析式；

(3)在第(2)小题所求函数图象的对称轴上，

是否存在点P，使△OAP的周长最小，

若存在，求点P的坐标； 若不存在，

请说明理由．

24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，M是 的中点，OM交⊙O的 切线BP于点P．

(1)判断直线PC和⊙O的位置关系，

并证明你的结论．

(2)若sin∠BAC＝0.8，⊙O的半径为2，

　 求线段PC的长．

23．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务，小亮同学在本学期开学初对本年级部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时)，所得数据统计如下表：

(1)根据表中数据补全频数分布直方图；

(2)样本的中位数所在时间段的范围是　　　 ；

(3)若小亮所在年级共有学生180人，根据

抽样调查的结果，你估计，该年级有多少

学生在寒假做家务的时间超过40.5小时？

22．某城市对三口之家按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨3元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨3元收取，而超过部分则按每吨5元收取．

(1)设三口之家每月用水x吨，水费为y元，

请写出y与x之间的函数关系解析式，并在

给定的直角坐标系中，画出该函数的图象；

(2)如果小明家按题中规定今年3月份应缴

水费35元，那么今年3月份小明家用水

多少吨？

21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，

∠B＝45°,　 AD＝1，BC＝4，求DC的长．

20．当x＝2010时，求代数式的值．

19．已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，

A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE，

∠ACB＝∠DFE．

求证：AC＝DF．