22. 人们经常利用图形的规律来计算一些数的和. 如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17,它们有下面的规律:
1+3=22 ;
1+3+5=32 ;
1+3+5+7=42 ;
1+3+5+7+9=52 ;……
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(1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形;
(2)请你按照上述规律,计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积;
(3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形.
1+8=32 ;
1+8+16=52 ;
1+8+16+24=72 ;
1+8+16+24+32=92 .
21.某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试,考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
(1)求60秒跳绳的成绩在140-160次的人数;
(2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数;
(3)请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上?
20.如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.
(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD = ,求BC的长.
19.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,
E为DC中点,tanC=.求AE的长度.
18.已知:二次函数中的满足下表:
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… |
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0 |
1 |
2 |
3 |
… |
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… |
0 |
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… |
(1)的值为 ;
(2)若,两点都在该函数的图象上,且,试比较与的大小.
17.列方程或方程组解应用题:.
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
16.已知,求的值.
15.如图,与均为等腰直角三角形,,求证:.
14. 解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.
13. 计算:.
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