6.在中,已知 ,则的大小为.(课本15页第3题改编)
5.有下列四个命题:(1)“若,则”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若,则有实根”;(4)“若,则”的逆否命题。 其中真命题的个数是___1_____.
4. 若且,则的最大值是_1_.(课本80页练习1原题)
3. 5个人排成一排,其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为 72 .
(课本29页第5题改编)
2.在中,若,则 .(课本10页第3题改编)
1.设(是虚数单位),则.(课本111页第3题改编)
20.(本题满分16分)
在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
东台市三仓中学2009-2010学年度第二学期期中考试
高二数学(理)试卷(教师版)
(满分160分,完成时间120分钟)
命题人:林芝才 2010.5.8.
19.(本题满分16分)
已知是函数的一个极值点,其中,
(1)求与的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
18.(本题满分15分)
如图,已知椭圆:的长轴长为4,离心率,为坐标原点,过的直线与轴垂直.是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明点在以为直径的圆上;
(3)试判断直线与圆的位置关系.
17.(本题满分15分)
已知等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
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