20、(14分)某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(1)求k的值,并求出的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
19、(14分)已知点F(1,0),直线:x=2,设动点P到直线的距离为d,已知|PF|=d且.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若=,求向量与的夹角
18、(12分)如图,三棱柱的底面是边长为a的正三角形,侧面是菱形且垂直于底面,∠=60°,M是的中点.
(1)求证:BM⊥AC;
(2)求二面角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.
17、(12分)已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2, θ∈(0,2π),求tgθ的值
16、已知a,b,c∈R,若,且,则下列结论成立的是
A.a,b,c同号 B.b,c同号,a与它们异号
C.b,c 同号,a不能确定 D.a,b,c的符号都不能确定
15、已知ab≠0,(x>0,且x≠1),则展开式中的常数项为 ( )
A.12 B.60 C.30 D.160
14、甲命题:平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ,则平面α//平面γ;乙命题:平面α上不共线的三点到平面β的距离相等,则α//β.则 ( )
A.甲真乙真 B.甲真乙假 C.甲假乙真 D.甲假乙假
13、在△ABC中,<是A>B成立的 ( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
12、对于正整数n和m(m<n)定义nn!=(n-m)(n-2m)(n-3m)┈(n-km)其中k是丫满足n>km的最大整数,则=________.
11、在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有 个.
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