20.(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ) 若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 设，，且，求证：．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

北京市东城区2009-2010学年度第二学期综合练习(二)

19．(本小题满分13分)

　已知数列的前项和为，，，设．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)数列满足，设， 若对一切不等式恒成立，求实数的取值范围．

18．(本小题满分13分)

已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．

　 (Ⅰ)求抛物线的标准方程；

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)求证：是和的等比中项．

17．(本小题满分14分)

　 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求四棱锥的体积；

(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值．

16．(本小题满分13分)

袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．

(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值．

15. (本小题满分13分)

在中，角，，所对的边分别为，，， ．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，，求的值．

14. 已知数列中，是其前项和，若，，，

且，则_______________，_______________．

13. 在函数的一个周期内，当时有最大值，当时有最小值，若，则函数解析式=　　　　　　　　 ．

12. 在平面直角坐标系中，已知圆

(为参数)和直线 (为参数)，则直线与圆相交所得的弦长等于　　　　　　 ．　

11.已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在内的样本频数为　　 　　，样本数据落在内的频率为　　　　　　 ．