7.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s²，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为　　　　　 .

[解析] 刹车时间为

t==4 s

则汽车从开始刹车前后两个2 s内的位移之比为

s₁∶s₂=3∶1

故开始刹车后2 s内的位移与6 s内的位移之比为3∶4

[答案] 3∶4

6.一物体做匀加速直线运动，它在第3 s内和第6 s内的位移分别是2.4 m和3.6 m，质点运动的加速度为______ m/s²；初速度为______m/s.

[解析] 由Δs=aT²得

s₆-s₃=3aT²

a= m/s²=0.4 m/s²

第2.5 s末的速度为

v_2.5= m/s=2.4 m/s

由v_t=v₀+at得

v₀=v_t-at=2.4 m/s-0.4×2.5 m/s=1.4 m/s

[答案] 0.4;1.4

5.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则

A.甲车先通过下一个路标　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.乙车先通过下一个路标

C.丙车先通过下一个路标　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.条件不足，无法判断

[解析] 作出三辆汽车的速度--时间图象.

甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图象分析直接得出答案B.

[答案] B

4.一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a₁，在BC段的加速度恒为a₂，已知A、B、C三点的速度v_A、v_B、v_C，有v_A＜v_C，且v_B=(v_A+v_C)/2.则加速度a₁和a₂的大小为

A.a₁＜a₂　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.a₁=a₂

C.a₁＞a₂　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.条件不足无法确定

[解析] 由于物体做加速运动，所以＜,则t_AB＞t_BC.由v_B=得v_B-v_A=v_C-v_B,所以有a₁＜a₂，A选项正确.

[答案] A

3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速运动.接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止.其速度图象如图2-6所示，那么在0~t₀和t₀~3t₀两段时间内

图2-6

A.加速度大小比为3∶1

B.位移大小比为1∶3

C.平均速度大小之比为2∶1

D.平均速度大小之比为1∶1

[解析] ,A选项错.

,B选项错.

故D选项正确.

[答案] D

2.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a起动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v₀从旁驶过，则

A.汽车追不上自行车，因为汽车起动时速度小

B.以汽车为参照物，自行车是向前做匀加速运动

C.汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇

D.汽车追上自行车的时间是

[解析] 开始时自行车速度大于汽车速度,追上时有

　　　 s_自＝s_汽　 v₀t＝at²

所以t＝

[答案] C

1.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t²(m)，它的速度随时间t变化的关系为v=6t²(m/s)，该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t＝2 s到t=3 s间的平均速度的大小分别为

A.12 m/s,39 m/s　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.8 m/s,38 m/s

C.12 m/s,19.5 m/s　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 D.8 m/s,13 m/s

[解析] 0~2 s内的位移为

s₁=x₂-x₁

=(5+2×2³)-(5+2×0)=16 m

2~3 s内的位移为

s₂=x₃-x₂

=(5+2×3³)-(5+2×2³)=38 m

0~2 s内、2 s~3 s内的平均速度分别为

　　　 　=8 m/s

　　　 =38 m/s

[答案] B

6.(2001年上海高考)图2-5(A)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图2-5(B)中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是p₁、p₂由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描.p₁、p₂之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s.

图2-5

[解析] (1)从B图可知，根据p₁、p₂之间的时间间隔Δt=1.0 s内测速仪扫过的小格数为30，测速仪接收到n₁、n₂信号之间的时间间隔Δt′内扫过的小格数为27，故

Δt′=Δt=0.9 s

Δt′比Δt少了0.1 s，说明汽车在向测速仪运动，由于超声波走的是往返路程，所以汽车前进的距离为

s=v m=17 m

(2)汽车接收到p₁、p₂两个信号之间的时间间隔内，测速仪扫过的小格数应是图B上p₁n₁中点到p₂n₂中点之间小格数，即28.5格.它对应的时间为

t=Δt=0.95 s

汽车的速度为v′= m/s=17.9 m/s

[答案] 17；17.9

●素质能力过关检测

A组

5.(1999年全国高考)一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面.此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是　　　 s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取为10 m/s²，结果保留二位数字)

[解析] 运动员竖直上抛到最高点的时间为

t₁= s=0.3 s

人重心由最高点到手触水面自由落下的时间为

t₂= s=1.45 s

人完成空中动作的时间为

t=t₁+t₂

=0.3 s+1.45 s

=1.75 s

[答案] 1.75

4.(2000年全国高考)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图2-4所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt＝2.5 s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位数字)

图2-4

[解析] 在Δt内，光束转过的角度×360°＝15°

有两种情况，如图

第一种情况：L₁=dtan45°-dtan30°=4.2 m

v₁= m/s=1.7 m/s

第二种情况：L₂=dtan60°-dtan45°=7.3 m

v₂= m/s=2.9 m/s

[答案] 1.7 m/s　　 2.9 m/s