6．过点(-1,0)作抛物线的切线，则其中一条切线方程为(　　 )

(A)　 (B) 　　(C)　 　　　(D)

5．直线与圆()相交于A，B两点，且弦AB的中点为

(0，1)，则直线，的方程是(　　 )

(A)　　 (B) 　　　(C) 　　(D)

4．若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是(　　 )

(A)　 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

3．在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，，，，则等于(　　 )

(A)　　 (B) 　　　(C) 　　(D)

2．己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正

视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中

标出的尺寸，可得这个几

何体的体积是(　 )

(A)　　　 (B)

(C)　　　 (D)

1．若集合，，则等于(　　 )

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)

22．(本小题满分14分)

　　　 设的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.

　　　 (I)求证：M点的纵坐标为定值；

　　　 (Ⅱ)若；

　　　 (Ⅲ)已知为数列的前n项和，若都成立，试求的取值范围.

沙子中学2010届高三下学期第二次模拟考试数学试题

21．(本小题满分12分)

　　　 双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b),B(a,0).

　　　 (I)求双曲线的标准方程；

　　　 (Ⅱ)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点. 若点M在直线上的射影为N，满足

　　　　　 且，求直线l的方程.

20．(本小题满分12分)

　　　 设函数R.

　　　 (I)求函数的最值；

　　　 (Ⅱ)给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

　　　 运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

19．(本小题满分12分)

　　　 下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)

　　　 (I)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；

　　　 (Ⅱ)试选用一个形如的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系.[注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算]

　　 (Ⅲ)用(Ⅱ)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.