2. 设集合A和集合B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是　 (　 )

(A)2 　 (B)3　　 (C)4 (D)5

1.若，,则到的映射有　　　 个，到的映射有　　 个；若，, 则到的一一映射有　　 个。

5．函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法(反解法)；④换元法(代数换元法)；⑤不等式法；⑥单调函数法.

注:⑴求函数值域是函数中常见问题，在初等数学范围内，直接法的途径有单调性，基本不等式及几何意义，间接法的途径为函数与方程的思想，表现为△法，反函数法等，在高等数学范围内，用导数法求某些函数最值(极值)更加方便.

⑵常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。

①　　 函数的值域为R;

②　　 二次函数

当时值域是,当时值域是]；

③　　 反比例函数的值域为；

④　　 　指数函数的值域为；

⑤　　 对数函数的值域为R；

⑥　　 函数的值域为[-1，1]；

⑦　　 函数,的值域为R；

4．函数定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.

注:求函数定义域是通过解关于自变量的不等式(组)来实现的。函数定义域是研究函数性质的基础和前提。函数对应法则通常表现为表格，解析式和图象。　

3．函数的三要素：定义域，值域，对应法则. 从逻辑上讲，定义域，对应法则决定了值域，是两个最基本的因素。

2．函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C={f(x)|x∈A}为值域。

1．映射：设非空数集A，B，若对集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b与之对应，则称从A到B的对应为映射，记为f：A→B，f表示对应法则，b=f(a)。若A中不同元素的象也不同，且B中每一个元素都有原象与之对应,则称从A到B的映射为一一映射。

马鞍山市第二中学2009-2010学年度

12．⑴　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑵　　　　　　　　　　　　　　　

⑶　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑷　　　　　　　　　　　　　　　

⑸　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑹　　　　　　　　　　　　　　　

⑺ 　　　　　　　　　　　　　　　　　⑻　　　　　　　　　　　　　　　

⑼　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑽　　　　　　　　　　　　　　　

⑾　　　　　　　　　　　　　　 　　　⑿　　　　　　　　　　　　　　　

⒀