19.(本小题满分12分)
甲与乙两人掷硬币,甲用一枚硬币掷3次,记正面朝上的次为ξ;乙用这次枚硬币掷2次,记正面朝上的次为η.
(Ⅰ)分别求ξ和η的期望;
(Ⅱ)规定;若ξ>η,则甲获胜,若ξ<η,则乙获胜,分别求出甲和乙获胜的概率.
18.(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,平面B1ED交A1D1于F.
(Ⅰ)指出F在A1D1上的位置,并说明理由;
(Ⅱ)求直线A1C与DE所成的角;
(Ⅲ)设P为侧面BCC1B1上的动点,且
试指出动点P的轨迹,并求出其轨迹所表示曲线的长度.
17.(本小题满分12分)
求函数的定义域,值域和最小正周期.
16.定义运算,若复数x满足
15.双曲线的离心率为
,则a:b=
14.在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥侧面SAB,侧棱SC=,则此正三棱锥的外接球的表面积为
13.展开式的第三项为
11.设的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
12.若
的值域为[1,e2],
则点(a,b)的轨迹是图中的( )
A.线段AB和OA
B.线段AB和BC
C.线段AB和DC
D.点A和点C
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
10.已知函数是区间[-1,+∞]上的连续函数,当
,则f(0)=
( )
A. B.1 C.
D.0
9.过坐标原点且与点()的距离都等于1的两条直线的夹角为 ( )
A.90° B.45° C.30° D.60°
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