21．(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　　 设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

　 (Ⅰ)求及数列的通项公式；

　 (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为()，(，)，(，，)，(，，，)；()，(，)，(，，)，(，，，)；()，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

　 (Ⅲ)令()，求证：．

20．(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

　 (Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

　　　　 (ⅱ)若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

　 (Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

19．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格()元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．

　 (Ⅰ)试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

　 (Ⅱ)试问如何定价才能使产品销售利润最大？