5．反函数

⑴定义：只有满足，函数才有反函数. 例如：无反函数.函数的反函数记为，习惯上记为.

⑵.求反函数的步骤:

①将看成关于的方程,解出，若有两解，要注意解的选择；

②将互换，得；

③写出反函数的定义域(即的值域)。

⑶.在同一坐标系，函数与它的反函数的图象关于对称.

[注]：一般地，的反函数. 是先的反函数，在左移三个单位.

是先左移三个单位，在的反函数.

6函数性质之间的关系

.⑴单调函数必有反函数，但并非反函数存在时一定是单调的.因此，所有偶函数不存在反函数.

⑵如果一个函数有反函数且为奇函数，那么它的反函数也为奇函数.

⑶设函数y = f(x)定义域，值域分别为X、Y. 如果y = f(x)在X上是增(减)函数，那么反函数在Y上一定是增(减)函数，即互为反函数的两个函数增减性相同.

⑷一般地，如果函数有反函数，且，那么. 这就是说点()在函数图象上，那么点()在函数的图象上.

注：

4. 奇函数

⑴奇函数：.设()为奇函数上一点，则()也是图象上一点.

⑵奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数.②满足，或，若时，.

注:函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如，(f(x)≠0)

3.偶函数

⑴偶函数：.设()为偶函数上一点，则()也是图象上一点.

⑵偶函数的判定：两个条件同时满足

①　　 定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.

②　　 满足，或，若时，.

2、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。

判断函数单调性的方法：

①　　 定义法(作差比较和作商比较)；

②　　 图象法；

③　　 单调性的运算性质(实质上是不等式性质)；

④　　 复合函数单调性判断法则;

⑤　　 导数法(适用于多项式函数)

注：函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小，解抽象函数不等式等。

1、函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间(0，1)上为减函数，在区间(1，2)上为减函数，就不能说函数在上为减函数.

34．(12分)某研究性学习小组的同学对某地区人类的遗传病进行调查。在调查中发现甲种遗传病(简称甲病)发病率较高，往往是代代相传，乙种遗传病(简称乙病)的发病率较低。下表是甲病和乙病在该地区万人中表现情况统计表(甲、乙病均由核基因控制)。请分析回答下列问题。

(1)若要了解甲病和乙现的发病情况，应在人群中______________调查并计算发病率。

　 (2)根据上述已知信息，可以初步判断控制甲病的基因最可能位于______________染色体上，理由是___________________，是由____________(显性／隐性)基因控制的遗传病，理由是________________；控制乙病的基因最可能位于____________染色体上。理由是________________________，是由_______________(显性／隐性)基因控制的遗传病，理由是__________________。

　 (3)要想更加准确判断这两种病的遗传方式，还应____________________。

　 (4)下列哪种遗传病不适合该研究性学习小组进行调查?________________。

　　 A．红绿色盲　　 　B．白化病　 　　　　C．原发性高血压 　　D．苯丙酮尿症

2010年高中毕业班第三次质量预测

33．(12分)1942年，美国生态学家林德曼对一个天然湖泊--赛达伯格湖的能量流动进行了定量分析，得出了下图所示的数据。图中的数字为能量数值，单位是J／cm²·a(焦每平方厘米年)，请根据此图分析以下问题。

(1)该图表示了生态系统能量输入、______________和散失的过程。

(2)在一个生态系统中，流经生态系统的总能量是指___________，这些能量是沿着　　 逐级流动的。其中未被利用的能量是指--的能量。

(3)此生态系统中能量从第一营养级传递到第二营养级的效率是___________。传递到第二营养级的能量是指_________________。

A．被第二营养级摄入的能量　　　　　　　　　 B．被第二营养级同化的能量

C．被第二营养级摄入的减去自身呼吸消耗的能量 D．被第二营养级同化的减去自身呼吸消耗的能量

(4)在生态系统中，与能量的输入和输出密切相关的两个生理活动分别是_____________和_______________________。

(5)此生态系统中分解者的作用是_______________________。

(6)下表是后来人们对该湖泊有机汞污染情况的调查结果，表中A、B、C、D、E分别表示不同种类的五种生物(不包括分解者)。

请据此写出这五种生物之间可能存在的食物关系(食物链)________________。

32．(10分)某同学为探究环境因素对光合作用强度的影响，设计实验如下：

①摘取外形正常、生长旺盛的绿叶若干，在绿叶上避开大型叶脉用打孔器打出直径为1cm的小圆形叶片40片。

②用适当的方法使小圆形叶片内部的气体全部逸出，放入黑暗处盛有蒸馏水的烧杯中待用，此时的叶片全部沉在水底。

(1)实验中小圆形叶片下沉的原因是：__________________________。

(2)欲证明光合作用需要CO₂，请在此实验的基础上完成实验步骤(材料任选)。

____________________________________________________________________。

(3)本实验的检测指标为__________________。

(4)若小圆形叶片取自大叶脉处，则所测得的光合作用强度会较当前值偏____________。

(5)若欲研究光照强度对光合作用强度的影响，但实验室只有一盏40W的灯泡，可以通过_____________达到目的。

31．(8分)2009年诺贝尔生理学或医学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们“发现端粒和端粒酶是如何保护染色体的”。端粒(下图1中染色体两端所示)通常是由重复DNA序列(一TTAGGG一)组成。它们能防止不同染色体末端发生错误融合。但是，细胞每分裂一次，端粒就会丢失一部分。待缩短至一定程度则细胞不能继续分裂而逐渐走向衰老和凋亡。端粒酶由RNA和蛋白质构成，能够以自身的RNA为模板使端粒末端的DNA重复序列得以延长，使端粒保持一定长度(如下图2所示)，为细胞的持续分裂提供必要的遗传基础。

(1)染色体末端发生错误融合属于____________变异，其结果使染色体上____________的数量和顺序发生改变。

(2)随着染色体端粒长度的缩短，细胞的增殖能力将逐渐_____________。研究发现，在不分裂的体细胞中一般不含端粒酶，据此推测，下列人体细胞中是有端粒酶的是______________，判断依据是___________________。

①胚胎干细胞　 　②心肌细胞　　 ③造血干细胞　　 ④成熟红细胞

(3)端粒酶催化的反应过程中，遗传信息的流向是_______________。

(4)癌细胞中，存在有延长染色体的端粒酶，正常人的生殖细胞中也有。据此你认为体细胞不能无限分裂的可能原因是____________________。

A．缺少合成端粒酶的氨基酸　　　　　 B．缺少控制合成端粒酶的基因

C．控制合成端粒酶的基因发生突变　　 D．控制合成端粒酶的基因没有表达

(5)请您谈一谈应用端粒和端粒酶的研究成果将来有望______________________。

30．(15分)根据以下有机物之间的转化关系框图，回答问题：

　 (已知：B的分子结构中带有支链，可由C通过两步氧化反应得到)

(1)D的名称为(用系统命名法命名)____________________。

　 (2)F中含有的官能团的名称为____________________。

　 (3)③和⑧的反应类型分别是_______________________、____________________。

(4)写出与H具有相同官能团的H的所有同分异构体的结构简式：__________________________.

(5)B与C可通过酯化反应生成A，反应方程式为_________________________。

(6)分别写出反应⑦和⑨的化学方程式：

⑦_____________________________________________________；

⑨_____________________________________________________。