22.(本小题满分14分)
F1、F2分别是双曲线的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的
圆,直线与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点. 向量
在向量
方向的投影是p.
(1)根据条件求出b和k满足的关系式;
(2)当时,求直线l的方程;
(3)当时,求
面积的取值范围.
山西省太原二中2010届高三下学期第二次模拟考试数学试题
21.(本小题满分12分)
已知定义在实数集R上的函数是实数.
(1)若函数在区间
上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函
数,并且求函数
的表达式;
(2)若,求证:函数
是单调函数.
20.(本小题满分12分)
已知数列,设Sn是数列的前n项和,并且满足a1=1,对任意正整数n,
(1)令证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)令的前n项和,求
19.(本小题满分12分)
如图所示,已积压四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,
底面ABCD.
(1)证明:;
(2)求二面角P-BD-C的大小;
(3)求证:平面平面PAB.
18.(本小题满分12分)
从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量表示所选3人
中男生的人数.
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望;
(3)求“所选3人中男生人数”的概率.
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)求的最小值及此时x的值;
(3)若当的反函数为
的值.
16.下面有四个命题:
①若、
为一平面内两非零向量,则
的充要条件;
②一平面内两条曲线的方程分别是,它们的交点是
,
则方程的曲线经过点P;
③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内;
④.
其中真命题的序号是 (把符合要求的命题序号都填上).
15.直线将圆面
分成若干块. 现在用5种不同的颜色给这若干块涂
色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的涂法,则实数m的取
值范围是 .
14.已知椭圆的方程为与该椭圆的一个交点M在x轴上的
射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为 .
13.若一个正方体的顶点都在同一球面上,则球与该正方体的体积之比为 .
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