21．对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列：

(1) 求

(2) 数列满足且时，，求数列的前n项和.

(3) 设，当时，，且数列的前n项和，求.

20．(本小题满分13分)甲方是一农场，乙方是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。[七彩教育网独家]

(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

19．已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足(是坐标原点)，,若椭圆的离心率等于.

(1)求直线AB的方程；

(2)若三角形ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程；

(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

18．已知函数[七彩教育网独家]f(x)=

(1)画出f(x)在上的图象，并写出x∈上的单调区间；

(2)若x∈R，判断f(x)是否为周期函数。如果是，求出最小正周期。

17．已知某单位有50名职工，现要从中抽取

10名职工，将全体职工随机按1~50编号，并

号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的

编号依次增加5进行系统抽样。

　 (1)若第5组抽出的号码为22，写出

所有被抽出职工的号码；

　 (2)分别统计这10名职工的体重(单

位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所

示，求该样本的方差；

　 (3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率。

16．已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。

　 (1)求四棱锥P-ABCD的体积；

　 (2)是否不论点E 在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。

15．设n阶方阵

任取A _n中的一个元素，记为；划去所在行与列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A_n-1，任取A _n-1中一个元素，记为，划去所在行与列，……将最后剩下的一个元素记为，记，

若n=3时，则　　　　　　　　 ， 若n=k时，则　　　　　　　　　 。

{007}

14．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在

同一水平面内的两个测点与．测得∠BCD＝15°，

∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点 测得塔顶

的仰角为60°,　 则塔高AB=　　　 米。　

13． 已知是边长为2的正边上的动点，

则=　 　　　　　

12．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是