5. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且
,设抛物线的焦点为F,则
△MPF的面积为
A.6 B.8 C.10 D.15
4.
已知数列的各项均为正数,若对于任意的正整数
总有
,且
,则
A.16 B.32 C.48 D.64
3.已知,若
,则
A.2 B.-2 C.2或-2 D.0
2. 若集合A={},集合B满足A ∩B=A ∪B,则
为
A.(一1,1) B.(一,一1]∪[1,+
)
C.(1,+∞) D.(一∞,一1)∪(1,+∞)
1.若复数是实数,则
的值为
A.
B.
C.0 D.
22.(14分)
在数列的前n项和。当
时,
(1)求数列的通项公式;试用n和
表示
(2)若,证明:
(3)当时,证明
21.(12分)
在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),,以A、B为焦点的椭圆经过点C。
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使
?若存在,求出直线
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由:
(III)对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N,使
,试求实数n的取值范围。
20.(12分)
已知
(1)当x为何值时,取得最小值?证明你的结论;
(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围。
19.(12分)
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF//AC,
(1)求证:平面BEF⊥平面DEF;
(2)求二面角A-BF-E的大小。
18.(12分)
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作,两次烧制过程相互独立,根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量
的期望。
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