1．下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一项是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．关卡 / 饭卡　 活塞 / 边塞　　　 应接不暇/应运而生　

　　　 B．着想 / 着手　 画舫 / 脂肪　　　 锐不可当/安步当车

　　　 C．殉职 / 徇私　 供认 / 供给　　　 遂心如愿/半身不遂

　　　 D．露骨 / 露脸　 冠军 / 桂冠　　　 横征暴敛/蛮横无理

20．(本小题满分13分)

　　　 已知数列

　　　 (1)求、的值；

　　　 (2)证明当

广东省茂名一中2010届高三下学期第二次模拟考试数学试题

19．(本小题满分13分)

　　　 已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为(－1，0)和(1，0)，点A、P、Q运动时满足

　　　 (1)求动点P的轨迹C的方程；

　　　 (2)设M、N是C上两点，若求直线MN的方程.

18．(本小题满分13分)

　　　 已知，研究函数的单调区间.

17．(本小题满分14分)

　　　 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，

　 D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点.

　　　 (1)求证：DE//平面ABC；

　　　 (2)求证：B₁F⊥平面AEF；

　　　 (3)求二面角B₁-AE-F的大小(用反三角函数表示).

16．(本小题满分13分)

　　　 一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试.

　　　 (1)求前两次取出的都是二等品的概率；

　　　 (2)求第二次取出的是二等品的概率；

　　 (3)用随机变量表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求的分布列及数学期望.

15．(本小题满分14分)

　　　 已知向量.

　　　 (1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调减区间；

y

(3)画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.

　

							2
							1
x							0

　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　

-1

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

-2

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

14．一种计算装置，有一数据人口A和一个运算出口B，执行某种运算程序；

　 (1)当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为；

　 (2)当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一结果倍.

　　　　 当从A口输入3时，从B口得到　　　　　 ；要想从B口得到，则应从A口输入自然数　　　　　 .

13．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱

AB上，且AM=，点P在平面ABCD上，且动点P到

直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1，

在xAy直角坐标系中，动点P的轨迹方程是　　　　　　　　 　.

11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

　　 84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　　 83 92 12 06 76

　　 63 01 63 78 59　 16 95 56 67 19　 98 10 50 71 75　 12 86 73 58 07　　 44 39 52 38 79

　　 33 21 12 34 29　 78 64 56 07 82　 52 42 07 44 38　 15 51 00 13 42　　 99 66 02 79 54

　 12．把曲线按向量a=(1，2)平移后得到曲线C₂，曲线C₂有一条准线方程为x=5，则k的值为　　　　 　；离心率e为　　　　　 　.