18. (14分) 设函数()，其中．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间和极大值，极小值；

(Ⅲ)当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

17．(12分)已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程，，至少有一个方程有两个相异实根.

16．(14分)袋中有同样的球5个，其中3个红色， 2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数。 (1) 求随机变量的概率分布列； (2) 求随机变量的数学期望与方差。

15．(12分)已知复数。 当实数取什么值时，复数是(1) 虚数；(2) 纯虚数；(3) 复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

14． 　　　．

13．在10个球中有6个红球，4个白球(各不相同)，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_______________ ；

12．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量＝(a，b)，＝(1，－2)，则向量与向量垂直的概率_______ ；

10．的展开式中的系数为，则的值为______ ；

₅11. 设随机变量X-B(2,P)，Y-B(3,P)，若,则P(Y=2)=　　 ；

9．设，则9．除以的余数为 　　　　　　　；

8.某校组织一次高二期中考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=e(x∈R),则下列命题不正确的是(　　　 )

A.该市这次考试的数学平均成绩为100分　　

B.该校这次考试的数学标准差为20

C.分数在120分以上的人数与分数在80分以下的人数相同

D.分数在110分以上的人数与分数在70分以下的人数相同