22．(本小题满分12分)

过抛物线y²＝2px(p>0)的高*考#资^源*网对称轴上的高*考#资^源*网定点M(m，0)(m>0)， 作直线AB与抛物线相交于A、B两点．

(Ⅰ)试证明A、B两点的高*考#资^源*网纵坐标之积为定值；

(Ⅱ)若点N(－m，2m)，求直线AN、BN的高*考#资^源*网斜率之和．

21．(本小题满分12分)

已知数列{}的高*考#资^源*网前n项和为，且满足a₁＝1，t－(2t+1)＝t，其中t>0，n∈N﹡，n≥2．

(Ⅰ)求证：数列{}是等比数列；

(Ⅱ)设数列{}的高*考#资^源*网公比为f(t)数列{}满足b₁＝1，＝f()(n≥2)，求数列{}的高*考#资^源*网通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的高*考#资^源*网条件下，若t＝1，数列{}的高*考#资^源*网前n项和为，试比较和的高*考#资^源*网大小关系．

20．(本小题满分12分)

定义在R上的高*考#资^源*网函数f(x)＝ax³+bx²+cx+d满足：函数f(x)的高*考#资^源*网图象关于原点对称且过点(3，－6)，函数f(x)在点x₁、x₂处取得极值，且｜x₁－x₂｜＝4．

(Ⅰ)求函数f(x)的高*考#资^源*网表达式；

(Ⅱ)求函数f(x)的高*考#资^源*网单调区间；

(Ⅲ)求函数f(x)过点P(1，－8)的高*考#资^源*网切线方程．

19．(本小题满分12分)

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的高*考#资^源*网侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2，且AC＝AA₁＝A₁C．

(Ⅰ)求侧棱AA₁与底面ABC所成角的高*考#资^源*网大小；

(Ⅱ)求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的高*考#资^源*网正切值；

(Ⅲ)求侧棱B₁B和侧面A₁ACC₁的高*考#资^源*网距离．

18．(本小题满分12分)

某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．

(Ⅰ)分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；

(Ⅱ)求这名射手停止射击时已击中目标的高*考#资^源*网概率．

17．(本小题满分10分)

已知函数f(x)＝Asin(ωx+)+B(A>0，ω>0，0≤<2π)在同一周期内有最高点(，1)和最低点(，－3)．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)的高*考#资^源*网解析式；

(Ⅱ)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的高*考#资^源*网图象．

16．定义在R上的高*考#资^源*网函数f(x)满足f(x)＝则f(2010)的高*考#资^源*网值为________________.

15．如图，F₁、F₂分别为椭圆(a>b>0)的高*考#资^源*网左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的高*考#资^源*网正三角形，则b²的高*考#资^源*网值是______________________.

14．设集合A＝{(x，y)｜x，y，1－x－y是三角形的高*考#资^源*网三边长}，则集合A所表示的高*考#资^源*网平面区域的高*考#资^源*网面积是_______________．

13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任体育委员，则不同的高*考#资^源*网选法共有____________种．(用数字作答)