24．如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3)．

(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；

(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O₁、A₁、C₁、B₁，得到如图2的梯形O₁A₁B₁C₁．设梯形O₁A₁B₁C₁的面积为S，A₁、 B₁的坐标分别为 (x₁，y₁)、(x₂，y₂)．用含S的代数式表示－，并求出当S=36时点A₁的坐标；

(3)在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

感谢义乌市数学命题人：教研室魏跃军老师第一时间6月12日晚10点传给本人！！！

上传人：稠州中学丹溪校区：刘小平

浙江省2010年初中毕业生学业考试(义乌市卷)

23．如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P

为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，连结AP，

将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结

QE并延长交射线BC于点F.

(1)如图2，当BP=BA时，∠EBF=　▲　°，

猜想∠QFC=　 ▲ °；

(2)如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想

∠QFC的度数，并加以证明；

(3)已知线段AB=，设BP=，点Q到射线

BC的距离为y，求y关于的函数关系式．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的

图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y

轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，

且S_△PBD=4，．

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例

函数的值的的取值范围.

21． 如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°，，．

(1)求的度数；

(2)求证：BC是⊙的切线；

　 (3)求的长度．

20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；

(2)该校参加航模比赛的总人数是 ▲ 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，

并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签

字笔涂黑)

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市

中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约

是多少人?

19．我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.

(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)

(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?

18．(1)解不等式： ≥　　　　　　　

(2)解分式方程：

17．(1)计算：°

(2)化简：

16．(1)将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到

抛物线y₂的图象，则y₂=　 ▲　 ；

　 (2)如图，P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，

直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、

抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A

或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满

足条件的t的值，则t＝　 ▲　 ．

三、解答题(本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

15．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线

与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长

为24米，则旗杆AB的高度约是　 ▲　 米．(结果保

留3个有效数字，≈1.732)