18． (本题12分)

　　 如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点．

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成的角的正弦值．

17. (本题12分)

设计某项工程，需要等可能地从4个向量、、、中任选两个来计算数量积，若所得数量积为随机变量，求：

(1)随机变量的概率；

(2)随机变量的分布列和期望．

16．已知，且，则的最小值是　　　　

15．直线与圆相交于两点，若，为坐标原点，

　　 则　　　　　

14．已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是　　　　 ．

13．定义，的值取两者中较大者，()，则曲线与直线、及轴所围成的平面图形面积是　　　　　　

12．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是( 　　)A． 　　B．　 　　　C.　 　　D.

11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， =+ 则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为　 ( 　)

　 A.　 B. 　　C. 　　D.

10．对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色．则不同的染色方法共有　　 (　　 )

　 A．　 24　　　　 B． 30　　　　 C．　 36　　　 D．48

9．设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是　　　　 (　 　　)

　 　　 A、　 　　　 B、 C、 　　　　　 D、