22.(本小题满分14分)
已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数,且
,f(x)=mx-
(1)求的值;¥高#考#资%源*网¥
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调递增函数,求m的取值范围;
(3)设h(x)=(m>0),若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)-g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求向量乘积
的取值范围;
(2)设过定点的直线
与椭圆交于不同的两点M、N,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围. K^S*5U.C#O
(3)设是它的两个顶点,直线
与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形
面积的最大值.
20.(本小题满分12分)
如图所示,在一条海防警戒线上的点、
、
处各有一个水声监测点,
、
两点到点
的距离分别为
千米和
千米.某时刻,
收到发自静止目标
的一个声波信号,8秒后
、
同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是
千米/秒.
(1)设到
的距离为
千米,用
表示
,
到
的距离,并求
的值;
(2)求到海防警戒线
的距离.
19.(本小题满分12分)
在数列中,
,
,
.
(1)证明数列是等比数列;
(2)设数列的前
项和
,求
的最大值。
18.(本小题满分12分)
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱
(1)证明平面
(2)设证明
平面
17.(本小题满分12分)
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。K^S*5U.C#O
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
16.小F同学热爱数学,一天,他动手做实验:《用随机模拟的方法估计圆周率的值》,在左下图的正方形中随机撒豆子,每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的,他随机地撒50粒,100粒,200粒……分别记录落在圆内的豆子数。若他在撒50粒的实验中统计得到落在圆内的豆子数为35粒,则由此估计出的圆周率的值为
。(精确到0.01)
15.在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面 的半径.平面内,以点为圆心,以
为半径的圆的方程为
,类似的在空间以点
为球心,以
为半径的球面方程为
.
14.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=则
f(1)+f′(1)= .
13.抛物线的焦点坐标是________________.¥高#考#资%源*网¥
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