8.上海大众汽车厂生产的帕萨特轿车的部分技术指标如下表：

帕萨特轿车在沪宁高速公路上以额定功率(发动机正常工作时的功率称为额定功率)匀速行驶30分钟，轿车所受的阻力为3680牛。求：

　 ⑴发动机所做的功W；

　 ⑵轿车行驶的路程s；

　 ⑶轿车行驶的速度v；

　 ⑷轿车耗油。

解：(1)W=Pt=92×10³×30×60=1.656×10⁸(J)

　 (2)　 　1.656×10⁸=3680×s　 s=45000(m)

(3)　

(4)90千米/时等速油耗每100千米为 8.2升，而汽车运动的路程为s=45000(m)=45千米，耗油为

7．如图19是一辆设计中的太阳能汽车动力部分的电路简图。设阳光辐射到车上太阳能电池的光能接收板上的功率1．0×10⁴ W。行驶时，可通过改变滑动变阻器的电阻来调节电动机转速从而改变汽车行驶速度。当滑动变阻器滑片在最左端时，汽车的行驶速度最大，此时电压表示数为180V，电流表示数为15A。

(1)汽车以最大速度行驶时电动机消耗的电功率是多大?

(2)当滑片向右移至某一位置时，汽车的行驶速度小于最大速度。此时电压表示数为150V，电流表示数为10A，则此时滑动变阻器接入电路的电阻大小是多少?电动机消耗的功率与滑动变阻器消耗的功率之比是多少?

解： (2)

6．一辆重6×10⁴N的汽车行驶在上坡的路面上，此段路汽车前进100m，升高2m，若行驶时受到路面的摩擦阻力为车重的0.06倍，汽车匀速爬坡2km，求：(1)发动机的牵引力是多大？(2)汽车做的总功、有用功和机械效率分别是多少？(3)当车速为36km/h时，发动机的功率是多大？

解：(1)因汽车匀速运动，在斜面方向受平衡力，所以：

(2)　 由相似三角形知识可知，100：2=2000：h

h=40(m)　

(3)

5.实验小组的同学，通过查阅资料和请教老师发现电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图所示。为了测定r的值，实验小组设计了如图丁所示的测量电路。其中。当只闭合时，电流表示数为0.5 A；只闭合时，电流表示数为0.2 A。

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙　　 　

(1)　　　 请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值。　

(2)　　　 求出该小组所用电源的电压。

(3)　　　 求出只接R₁时，电源内阻消耗的功率。

(4)　　　 假设电源内化学物质的比热容为0.25×10³J/(kg·℃)，质量为40g，当温度达到70℃就烧坏，通过计算说明该电源短路时在室温为25℃的环境中，只需要多少秒就烧坏。并说明在连接电路时，常用“试触法”的原因。

解：(1)由电源总电压不变，得　 0.5(5+r)=0.2(14+r)　

　　 解得r=1(Ω)　

　 (2)将r=1(Ω)代入上式，得U=3V

　 (3)

(4)短路时，只有r接入电路 ，此时电能W=Q，即

解得t=50s 。在闭合电路前进行“试触”，即使电路短路，在试触的时间内不会烧坏电源。

4.如图是一种灵敏电流计，它最大量程是0.1A，自身的电阻值为0.5Ω，现想将它与一电阻相连，接在一最大电流为3A的电路中，成为一只0-3A的电流表。

(1)画出与电阻R相连的图形。

(2)求出电阻R的值。

(3)试推导改装后的电表刻度也是均匀的。

解：电路如图。

(2)如图所示，I′=I-Ig=3-0.1 =029 (A)

所以将一个的电阻与电流计并联即可。

(3)对于改装的电流表来说：

　 可见I与Ig成正比。刻度均匀。　　　　　　

3．如图是一种测电阻值大小的“欧姆表”，A、B是两个测电阻的接线柱。当将A、B直接相接，表示被测电阻值为0，若此时电路中的总电阻为R0=15Ω，电源电压为1. 5V而电流计正好达到最大值I。当测某一阻值为R的电阻值，可将AB分别接在它的两端，电流计测出另一电流值I′。而此电流值与电阻值有一一对应的关系，只要将电流计表盘上的电流值换成对应的电阻值，便成了“欧姆表”的表盘。

(1)　　　　　 当接入一电阻值为15Ω的电阻时，求电流值，在并表盘上画出它的大致位置。

(2)　　　　　 试用公式分析该表盘刻度由小到大的方向。

(3)　　　　　 试推导该表上的电阻值刻度是否均匀。

解：(1)

(2)　 可见电流计示数小时R大。其刻度标注方向与电流计大小的方向相反。

(3)∵，可见R与Ig不成正比，∴刻度不均匀。

2．把两个定值电阻R₁、R₂并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I­₁和I₂。已知。并测出干路电流为I。试证明。

　证明：并联电路电流与电阻成反比有　 ∵ 　　∴

又 ∵ 　　∴ 　　　∴

1.空中有一个50g的冰雹，它正好熔化完，从1000m的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即。试计算与推证下列问题：

(1)当它达到地面时，重力所做的功。

(2)设重力功的50%转化为水的内能，则它到达地面时的温度是多少？

(3)该水滴运动的速度如何变化。

(4)推导它的最大速度为：

解：(1)W=Gh=mgh=50×10^-3×10×1000=500(J)

　 (2) Q=cm△t=50%W　　 4.2×10³△t=50%×1000　 △t=2.1℃

　 (3) 水滴先加速运动，后来阻力增大与重力相等时，开始匀速运动。

　 (4)当水滴匀速运动时，速度达到最大值，由二力平衡知：G=f=kv²　 则

故此时的概率为P=(C+C)×()⁵×()³= = ……………………13分

[易错点点睛]对于分布列要熟记一个基本型()和三个特殊型(，二项分布，几何分布)的定义和有关公式；此类问题解题思维的的流程是：要求期望，则必先求分布列，而求分布列的难点在于求概率，求概率的关键在于要真正弄清每一个随机变量“”所对应的具体随机试验的结果。.

[原题]在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。

(1)、试问此次参赛学生总数约为多少人？

(2)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的(部分)标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

[错误分析]：本题为表格信息题，要注意正确查阅表格中的数据，否则将前功尽弃.正态分布问题在高考中很少涉及，但毕竟是一个考点，也应该引起我们的重视

[答案]83.1分

[解析](1)设参赛学生的分数为，因为-N(70，100)，由条件知，

P(≥90)＝1－P(<90)＝1－F(90)＝1－＝1－(2)＝1－0.9772＝0.228.

这说明成绩在90分以上(含90分)的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，因此，

参赛总人数约为≈526(人)。

(2)假定设奖的分数线为x分，则P(ξ≥x)＝1－P(ξ＜x)＝＝0.0951，即＝0.9049，查表得≈1.31，解得x＝83.1.故设奖得分数线约为83.1分。

[易错点点睛]一个随机变量若服从标准正态分布，可以借助于标准正态分布表，查出其值。但在标准正态分布表中只给出了，即的情形，对于其它情形一般用公式：φ(-x)=1-φ(x)；p(a<x<b)= φ(b)- φ(a)及等来转化。从本题可知，在标准正态分布表中只要给出了的概率，就可以利用上述三个公式求出其它情形下的概率。

[原题]甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是　 .假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响； 每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响. (1)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ (3)若甲连续射击5次,用ξ表示甲击中目标的次数，求ξ的数学期望Eξ.

[错误分析]：概率题常常有如下几种类型：①等可能性事件的概率；②互斥事件的概率；③独立事件同时发生的概率；④独立重复试验事件的概率.弄清每种类型事件的特点，区分使用概率求法，如本题的第一问是一个独立事件同时发生的问题，满足几何显著条件：每次射中目标都是相互独立的、可以重复射击即事件重复发生、每次都只有发生或不发生两种情形且发生的概率是相同的.第二问解答时要认清限制条件的意义.

[答案](1)(2) (3)

[解析](1)记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A₁，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P(A₁)=

答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为 ；

(2) 记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A₃，“乙第i次射击未击中” 为事件D_i，(i=1，2，3，4，5)，则 ，由于各事件相互独立，

故

答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是

(3)根据题意ξ服从二项分布；Eξ=5×

[易错点点睛]本小题主要考查概率的计算、离散型随机变量的分布列、数学期望的概念及其计算，考查分析问题及解决实际问题的能力，读题、想题、审题的能力，求随机变量的概率在某种程度上就是正确求出相应事件的概率，因此必须弄清每个取值的含义，本概率题跟排列组合知识联系紧密，其实高中概率题往往以排列组合知识为前提.

[原题]一袋中装有分别标记着1、2、3、4 数字的4个球, 从这只袋中每次取出1个球, 取出后放回, 连续取三次, 设三次取出的球中数字最大的数为ξ.(1) 求ξ=3时的概率; (2) 求ξ的概率分布列及数学期望.

[错误分析]：概率、分布列、期望和方差的计算。突破此难点的关键在于：首先要运用两个基本原理认真审题，弄清楚问题属于四种类型事件中的哪一种，然后准确地运用相应的公式进行计算，其中要注意排列、组合知识的应用。

[答案](1) (2)

[解析](1) ξ=3表示取出的三个球中数字最大者为3

①三次取球均出现最大数字为3的概率 P₁=

②三取取球中有2次出现最大数字3的概率

③三次取球中仅有1次出现最大数字3的概率

三次取出的球中数字最大的数为3的概率

(2) 在ξ=k时, 利用(1)的原理可知:　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(k=1,2,3,4). ξ 的概率分布列为:

ξ	1	2	3	4
P

[易错点点睛]本题主要考查随机变量的分布列和期望，考查限制条件下的概率计算.处理离散型变量时，注意正确判断随机变量的取值，全面剖析各个随机变量所包含的各种事件及相互关系，准确计算变量的每个取值的概率。

37．材料一：2009年10月，粤剧被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会会议列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。粤剧在广东曾经是主流文化节目，但现在的社会变了，人的生活方式变了，粤剧也要随着人们的审美来发展，吸收一些现代的元素，既保留传统，也都要赋予新的生命。

材料二：广州亚运会要向世界传递极富魅力的中国文化和岭南地方文化。同时，异彩纷呈的亚洲文化，也将给广州这个城市留下永久的记忆。一系列各具特色的亚洲和中国文化表演、展示活动，为亚洲多元文化的交流与合作提供一个良好的平台。

(1)运用《文化生活》的相关知识，谈谈怎样推动广东省文化创新？

(2)结合材料一，说明联合国的宗旨和作用。

(3)有人认为，继承是对现存事物的肯定，发展是对现存事物的否定。你对此有何看法？