9.(江苏卷)如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有

A．三个质子从S运动到S’的时间相等

B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上

C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近

D．附加磁场方向与原磁场方向相同

答案：CD

解析：

A.三个质子从S运动到S’的时间不相等，A错误；

B.三个质子在附加磁场意外区域运动时，只有b运动轨迹的圆心在OO’轴上，因为半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以B错误；

C.用作图法可知，若撤去附加电场，a到达SS’连线上的位置距S点最近，b最远；C正确；

D.因b要增大曲率，才能使到达SS’连线上的位置向S点靠近，所以附加磁场方向与原磁场方向相同，D正确；

本体选CD。

本体考查带电粒子在磁场中的运动。

难度：难。

21.(重庆卷)如题21图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块，在纸面民内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示

由以上信息可知，从图中a、b、c处进大的粒子对应表中的编号分别为

A 3、5、4　　　　　　　 B4、 2、5

C5、3、2　　　　　　　 D2、4、5　　

答案：D

[解析]根据半径公式结合表格中数据可求得1-5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。c顺时针运动，都为负电荷，半径与a相等是第5组粒子。正确答案D。

13.(上海物理) 如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为

(A)0　　　 (B)0.5　 　　(C)　　　 (D)

答案：C

解析：导线有效长度为2lsin30°=l，所以该V形通电导线收到的安培力大小为。选C。

本题考查安培力大小的计算。

难度：易。

25.(新课标卷)(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0-90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：

(1)速度大小；

(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

解析：

设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得，解得：

当＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，时，

设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得：

再加上，解得：

26．(全国卷1)(21分)如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0-180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：

⑴　　　 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；

⑵　　　 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；

⑶　　　 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

[答案]⑴　　

⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°

⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为

[解析] ⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有

解得

，则粒子做圆周运动的的圆心角为120°，周期为

粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得

，，化简得

⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。

角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30°，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。

角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。

所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°

⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是

，半径与y轴的的夹角是30°，这种粒子的圆心角是240°。所用 时间 为。

所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为。

(全国卷2)26(21分)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B₀，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。

(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为，求离子乙的质量。

(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

解析：

(1)在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E₀，根据平衡条件得

　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②化简得

　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　 粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上。粒子运动中经过EG，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为

R=acos30°tan15°　　　　　　　　　　　　 ④

tan15°=　　　　　　　 ⑤

联立④⑤化简得

　　　　　　　　　　　　　 ⑥

在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供，根据牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　　 ⑦

联立③⑦化简得

　　　　　　　　　　　　 ⑧

(2)由于1点将EG边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有

　　　　　 ⑨

同理

　　　　　　　　　　　　 (10)

(3)最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量呈正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场，甲最远离H的距离为，最轻离子最近离H的距离为，所以在离H的距离为到之间的EF边界上有离子穿出磁场。

比甲质量大的离子都从EG穿出磁场，期中甲运动中经过EG上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在EG上穿出磁场的粒子都在这两点之间。

5.

A rich man saw a fisherman lies lazily next to his boat　　　　 1. ________

and smoking a pipe. “Why aren’t you fishing for?” asked　　　　　 　　　 2. ________

the rich man. “I had caught enough fish for today,”　　　　　　　 3. ________

said the fishman. “Why don’t you catch a fewer more　　　　　　 　　　 4. ________

You could earn many money, with which you could buy an　　　　 　　　 5. ________

engine to fixed to your boat to allow you to go farther out to sea to　 　　　 6. ________

catch more fish. Then you can be rich man like me.” What　　　　 　　　 7. ________

would I do then?” the fisherman asked. The rich man　　　　　　 　　　 8. ________

answered, “ You could real enjoy life then.” The fisherman　　　　 9. ________

replied, “What do you think I was doing now?”　　　　　　　　 10. ________

4.

I have a happy family and my family have four　　　　　　 　 1.________

members: my parents, my sisiter and I. My sister is a　　　　　　 　 2.________

teacher on a school. She is very beautiful and smart.　　　　　　 3. ________

My mother is a teacher, either, and she is also beautiful　　　　　 　 4. ________

She is very kind and friendly for us. My father is a　　　　　　　 　 5. ________

worker in a factory. Like for many other men, he likes　　　　　 　 6. ________

somoking. Although we don’t like his smoking habit, we both　　 　 7. ________

love him. My parents hope I will become a teacher, and　　　　　 　 8. ________

I want to be policeman in the future. I love my family　　　　　　 9. ________

and we live happy together.　　　　　　　　　　　　　　　　 10. ________

3.

Dear Jack,

　　 One of my friends, Kate who are 16 years old,　　　 　　　 1. ________

is apparently on a diet, that I really can’t　　　　　　　　　 2. ________

believe because she is not a little fat. In fact　　　　　　　　 3. ________

she is quite slim. She can’t be more than 55kg. To　　　　　 4. ________

her best friend, I advised her give up her plan,　　　　　　　 5. ________

but she refused to accept my advices. I am worried　　　 　　　 6. ________

about her because of it could be harmful to both　　　　 　 7. ________

her health and studies if she insisted on doing it.　　　　 　 8. ________

How do you think I should do? I believe she is　　　　　 9. ________

baldy in need of help.　　　　　　　　　　　　　　　 10. ________

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　Yours,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Coco

2.

Many child study foreign languages. Which is the　　　 　 1. ________

better way to learn a language? We know that we all learn　　 2. ________

our own language good when we were children. If we learn　 3. ________

a second language with the same way, it won’t seem so　　　 　　　 4. ________

difficult. How does a small child do it? He listens to what　　 　 5. ________

people says, and he tries to guess what he hears. When he　　 　　　 6. ________

wants something he have to ask for it, he is using the　　　 　　　　　 7. ________

language, thinking in it and talking with it all the time.　　　 　　 8. ________

If people use a second language all the time. He’ll learn it　　 　 9. ________

quick. Try it and you will learn a foreign language well　　　 10. ________

1.　　

Dear John,

How are you? The summer holiday was coming.　　　 　　 1.________

I want stay at my aunt’s for the whole holiday,　　　　　　 　　 2.________

because they live in the country and I don’t like　　　　　 　　 3.________

the noise of big city. How are you going to do　　　 　　　　　 4.________

in the summer holiday?

　　 we had exam of the subjects last week. I did　　　　 　 5.________

good in all of them except the English exam. English,　　　 　　　 6.________

I think, is difficult to learn it, but I decide to learn　　　　 　　 7.________

it well. I’ll write to you with English next time.　　　　 　　　　　 8. ________

　　 You asked me for some interested stamps.　　　 　　　　　 9.________

Here I send you some. I hope you’ll like it.　　　　　 　　 　　10.________

　　 Best wishes!

　　　　　　　　　　　　 Martin