1．给出如下四个命题　

　　　 ①对于任意的实数α和β，等式 恒成立；

②存在实数α，β，使等式 能成立；

③公式　 成立的条件是 且 ；

④不存在无穷多个α和β，使 ；

其中假命题是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①② B．②③　 C．③④ D．②③④

22、 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= 的性质，并在此基础上，作出其在

必修4　　　　　　　　　　　　　　 第3章 三角恒等变换

§3.1两角和与差的三角函数

重难点：掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用；能利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式，学会推导两角和差的正切公式．

考纲要求：①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．

②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦，正切公式．

经典例题：已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B， 求 的值.

当堂练习：

21、已知定义在R上的函数f(x)= 的周期为 ，且对一切x R，都有f(x)　 ； (1)求函数f(x)的表达式；　 (2)若g(x)=f( ),求函数g(x)的单调增区间；

20、求 的最大值及取最大值时相应的x的集合.

19、已知函数　 (1)求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； (2)判断它的奇偶性； (3)判断它的周期性。

18、已知π2 <α<π,0<β<π2 ,tanα=－ 34 ,cos(β－α)= 513 ,求sinβ的值.

17、求值:　

16、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝ ;　 (2)若 是锐角△ 的内角，则 > ;　 (3)函数y＝sin( x- )是偶函数；　 (4)函数y＝sin2x的图象向右平移 个单位，得到y＝sin(2x+ )的图象.其中正确的命题的序号是　　　　　　 .

15、若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为　　　　　　.

14、若 ，则 、 的关系是____________________