23．　 (18分) 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30．有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点)，P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60．已知重力加速度为，求：

(1)　　 P、Q相遇所需的时间；

(2)　　 物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小．

22．　 (19分) (1) 为了测定一节干电池的电动势和内电阻，某实验小组按图甲所示的电路连好实验电路图，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑动触头由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5V且几乎不变，直到当滑动触头滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电流、电压值，出现上述情况的原因是_________________；改进的办法是_________________________；改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图乙所示，由图像可知，这个电池的电动势E = ____________V，内电阻r = ____________．

(2) 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　 　　　　　和　　 　　　　．

测量记录表：

②为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：cm，cm，cm

请你给出第四个差值：d₄ =　　　　 ＝　　　　　 cm．

③根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L＝　　　　　　 ，代入数据解得△L＝　　　　　　 cm．

④计算弹簧的劲度系数k＝　　　　　　 N/m．(g取9.8 m/s²，此空保留两位有效数字)

(16分) 如图所示，一个圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．

21．　 如图所示，半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上，一个质量和凹槽相等的小球静止在凹槽的最低点B处，现给凹槽一个水平向左的瞬时冲量，小球恰能从B点滑至凹槽的右端最高点C处，则(　　 )　

A．小球从B滑至C的过程中，小球重力势能的增加量等于凹槽动能的减少量

B．小球从B滑至C的过程中，小球动量的改变量等于小球重力的冲量

C．小球从C滑至B点时，凹槽的速度为零

D．小球从C滑至B点后，一定不能够滑至凹槽左端最高点A处

第Ⅱ卷　 非选择题(共174分)

本卷共10个大题．

20．　 如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，若每个粒子均只磁场力的作用，则(　　 )

A．运动时间较长的，速率一定较大

B．运动时间较长的，在磁场中的偏转角度一定较大

C．运动时间较长的，在磁场中的路程一定较长

D．粒子穿过磁场时的速率一定增大

19．　 绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方随航天器一起绕地球运行．如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)．下列说法正确的是(　 　)

A．绳系卫星在航天器的前上方　　　　　

B．绳系卫星在航天器的后上方

C．绳系卫星的加速度比航天器的小　　　

D．绳系卫星的加速度比航天器的大

18．　 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则(　　 )　　　　　　　　　

A．a的速度将减小，b的速度将增加

B．a的加速度将减小，b的加速度将增加

C．a一定带正电，b一定带负电

D．两个粒子的电势能都增加

17．　 一质点以坐标系原点O为平衡位置沿y轴方向做简谐振动，其振动图像如右图所示，振动形成的简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波速为1.0m/s，若质点振动四分之三周期后立即停止，则再经过0.1s后的波形图是(　　 )

16．　 如图所示，当矩形线圈在匀强磁场中以较小的角速度逆时针匀速转动时，与之相连的灵敏电流表指针左右摆动．若当线圈转动到图示位置时，电流计指针在刻度盘的右边．线圈由图示位置继续转动，则当(　　 )

A．线圈在转过90-180的过程中，电流计指针在刻度盘的左边

B．线圈在转过270-360的过程中，电流计指针在刻度盘的左边

C．线圈转至90瞬间，电流计指针在刻度盘的右边

D．线圈通过图示位置时，线圈中电流改变方向

15．　 在研究微型电动机的性能时，可采用右图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V．则当这台电动机正常运转时(　　 )　

A．电动机的输出功率为8W 　　　　　　　　　 B．电动机的输出功率为30W

C．电动机的内阻为7.5　　　 　　　　　　 D．电动机的内阻为2

14．　 一定质量的气体，气体分子之间相互作用力可忽略不计，现使其温度降低而压强变大，达到新的平衡后(　　 )

A．气体的密度变大　　　　　　　　　　　　　　　　 B．气体分子无规则运动的平均动能变大

C．每个分子无规则运动的速率都变大　　 D．每个分子无规则运动的速率都变小