1．已知a，b为两个单位向量,那么(　　 )

A．a＝b　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．若a∥b,则a＝b

C．a·b＝1　　　　　　　　　　　　　 　　　 a²＝b²

22．(本小题满分12分)设等比数列{}的前项和，首项，公比．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)若，，数列{}的前项和为，求证：当时，．

21．(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

20．(本小题满分12分)已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若、，求证：

19．(本小题满分12分)如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， 　，

(I)求证：CD;

(II)求AD与SB所成角的余弦值;

(III)求二面角A-SB-D的余弦值．

18．(本题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．

(Ⅰ)请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

(Ⅱ)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

17．(本小题满分10分)已知

(Ⅰ)的解析表达式；

(Ⅱ)若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．

16．给出下列命题：

A．函数和的图象关于直线对称．

B．已知函数的交点的横坐标为的值为．

C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

若为双曲线上的一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则 或．

其中k_s_5_u正确的命题是　　　　 (把所有k_s_5_u正确的命题的选项都填上)

15．写出“函数f　(x)=x²+2ax+1(a∈R)在区间(1，+∞)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_________．

14．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　．