21．(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

20．(本小题满分12分)已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若、，求证：

19．(本题满分12分)如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，　，

(I)求证：CD;

(II)求AD与SB所成角的余弦值;

(III)求二面角A-SB-D的余弦值．

18．(本题满分12分)国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”(简称试剂盒)在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人(其中“甲流感”患者只占少数)，对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为．

(I)求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；

(II)若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

17．(本题满分10分)已知

(Ⅰ)的解析表达式；

(Ⅱ)若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．

16．给出下列命题：

A．函数和的图象关于直线对称．

B．已知函数的交点的横坐标为的值为．

C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

若为双曲线上的一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则 或．

其中k_s_5_u正确的命题是　　　　 (把所有k_s_5_u正确的命题的选项都填上)

15．写出“函数f　(x)=x²+2ax+1(a∈R)在区间(1，+∞)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_________．

14．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　．

13．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过　 小时才能开车．(精确到1小时)

12．数列满足，则的整数部分是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　

第Ⅱ卷