4.如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为
。不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1) 电场强度E的大小和方向;
(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3) A点到x轴的高度h.
[解析]本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力),有
①
②
重力的方向竖直向下,电场力方向只能向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。
(2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,,如图所示。设半径为r,由几何关系知
③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有
④
由速度的合成与分解知
⑤
由③④⑤式得
⑥
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为
⑦
由匀变速直线运动规律 ⑧
由⑥⑦⑧式得
⑨
3.如图所示,在足够在的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端有物体P对斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量,使其获得水平的初速度向右抛出,同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下(P、Q均可视为质点),P、Q两物体运动轨迹在同一坚直平面内。一段时间后,物体P恰好与斜面上的物体Q相遇,且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。已知重力加速度为g,求:
(1)P、Q相遇所需的时间;
(2)物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。
解:(1)物体P静止时对斜面无压力 ①
P获得水平分速度后做匀速圆周运动 ②
③
④
⑤
(2)在时间t内,Q物体在斜面上做匀加速直线运动
⑥
⑦
由几何关系知R=5 ⑧
解得 ⑨
2.如图所示,足够长的水平导体框架的宽度L=0.5 m,电阻忽略不计,定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面,一根质量为m=0.2
kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上,该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5,导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时,通过导体棒截面的电量共为q=2 C,求:
(1)导体棒做匀速运动时的速度;
(2)导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中,导体棒产生的电热。
(g取10 m/s2)
解:(1)当物体开始做匀速运动时,有: (1分)
又
:
(2分)
解得
m/s
(1分)
(2) 设在此过程中MN运动的位移为x,则
解得:
m (1分)
设克服安培力做的功为W,则:
解得:W=1.5J
(2分)
所以电路产生的总电热为1.5J,导体棒产生的电热为0.75J (1分)
1.如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场.
一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知=
=
=l。不计带电粒子所受重力,求:
(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.
解:(1)设带电粒子射入磁场时的速度大小为v,由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知,带电粒子在磁场中做圆周运动,圆心位于坐标原点,半径为l。
(2)设带电粒子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动的时间为t2,总时间为t。
t1 t2
t
(3)带电粒子在电场中做类平抛运动
所以
29.(共13分)
|
(2)TiO2+2Cl2+2C
TiCl4+2CO(2分)
(3)Mg、Cl2(各1分,共2分)
(4)4CO2(g)+5H2O(l)=(CH3)2CHCH2OH(l)+6O2(g);△H=+2667.6kJ/mol(2分)
(CH3)2CHCH2OH-24e-+ 32OH-=4CO2-3 +21H2O(2分)
(5) 正(1分) TiO2+4e-=Ti+2O2-(2分)
28.(17分)(1)C4H10(2分)
(2)CH3CH2CH2CH3Cl CH3CHCHCH3 CH3CHClCOCH3(各2分,共6分)
(4)6种(2分)
(5) (2分)
27.(共14分,每空2分)
(1)
第四周期第VIII族
(2)8Al +3Fe3O4 高温===== 9Fe+ 4Al2O3 (3)SO2+ 2 H2O +2 Fe 3+=SO2-4 +2 Fe 2+ +4H+
(4)在FeSO4 溶液中加入铁钉(或铁屑)并加入适量稀硫酸
(5)12FeSO4+3O2+6H2O=4Fe(OH)3↓+4Fe2(SO4)3
26.(共16分)(1)溶液紫红色褪去 还原(各2分)
(2)饱和Na2CO3
(各2分)
(3) A、D(2分)
(4)①草酸晶体的熔点低于其分解温度,分解之前已经熔化流出管口,无法完成实验。
②无法检验是否有CO,H2O生成
③未冷凝草酸蒸气,草酸蒸气与澄清石灰水反应生成白色沉淀,干扰CO2的检验。
(任答两点,每点2分)
(5)没有尾气处理装置,产生的CO会污染环境。(2分)
25.(共20分)解析:(1)粒子在磁场中作圆弧运动,由运动轨迹得
………(2分) 而
………..(2分)
所以………………………………(2分)
(2)如图所示,粒子垂直MN板从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场,进入磁场后,根据左手定则,所受的洛伦兹力斜向上,要使粒子能垂直打到水平挡板NP,则粒子需偏转3000后从E射出(倾斜虚线可视为磁场的直线边界),做匀速直线运动垂直打到NP。
粒子在磁场中运动的周期为………………………(2分)
而………………………………………….(2分)
…………………………………………….(2分)
(3)要使B最小,则要半径r最大,临界情况是粒子圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切,如图所示。………………………………….(2分)
根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上,则由几何关系可得:
CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中,有
…………………… (3分)
可得………………….(1分)
………………(1分)
…………(1分)
高2010级热身考试化学试题答案及评分细则
0.8s后撤去外力时,小球获得的速度v=at1=10m/s …………..(2分)
(2)加速阶段物体运动的位移 ………………….(1分)
物体离开斜面的竖直分速度……………….(2分)
上升过程的最长时间………………………………..(2分)
水平分速度…………………………………..(1分)
…………………………………………..(2分)
小球的最远水平位移………………………..(2分)
24(共19分)⑴A球的加速度为=10 m/s2---------(1分)
第一次碰撞前A的速度为=1 m/s------------(1分)
第一次碰撞后A的速度为=0
第一次碰撞后B的速度为=1 m/s--------------(1分)
从开始计时到第一次碰撞时间为=0.1 s---------(1分)
⑵第一次碰撞后,A球做初速度为0、加速度为a的匀加速运动,B球做速度为的匀速直线运动。设在t2时刻发生第二次碰撞,由两次碰撞之间两球位移相等得
----------------------------(2分)
代入数据解得t2=3t1=0.3s-------------------------(1分)
设第二次碰撞前时间A、B两球速度分别为和
,则
=2m/s--------(1分)
=1m/s----------(1分)
设第二次碰撞后瞬间A、B两球速度分别为和
,由碰撞后交换速度可得
=1m/s
=2m/s----------(1分)
设t3时刻发生第三次碰撞,由两球位移相等有
--------------(2分)
解得 t3=0.5s------------(1分)
设第三次碰撞前瞬间A、B两球速度分别为和
,则
=3m/s-------(1分)
=2m/s--------(1分)
这段过程的υ-t图象如下图所示。---------------(4分)
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