4．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1) 电场强度E的大小和方向；

(2) 小球从A点抛出时初速度v₀的大小；

(3) A点到x轴的高度h.

[解析]本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力)，有　　　　　　 　　　　　　　①

　　　　　　　 ②

重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知　　　 　　　　　　　　③

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 由速度的合成与分解知 　　　　　　　　　　⑤

由③④⑤式得　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

(3)设小球到M点时的竖直分速度为v_y，它与水平分速度的关系为

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

由匀变速直线运动规律　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧式得　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑨

3．如图所示，在足够在的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端有物体P对斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下(P、Q均可视为质点)，P、Q两物体运动轨迹在同一坚直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。已知重力加速度为g，求：

　 (1)P、Q相遇所需的时间；

　 (2)物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

解：(1)物体P静止时对斜面无压力　　　　　　　　　　　 ①

P获得水平分速度后做匀速圆周运动　　　　　　　　　 ②

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　 (2)在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动

　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由几何关系知R=5　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

2．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5 m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2 kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=2 C，求：

(1)导体棒做匀速运动时的速度；

(2)导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热。

(g取10 m/s²)

解：(1)当物体开始做匀速运动时，有：　 (1分)

　　　　　 又 ：　　　　　　 (2分)

解得　 m/s 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

　 (2) 设在此过程中MN运动的位移为x，则

　 　　解得：m　　　 (1分)

　 设克服安培力做的功为W，则：

　　 解得：W=1.5J　　　　　 (2分)

所以电路产生的总电热为1.5J，导体棒产生的电热为0.75J　　 (1分)

1．如图所示，在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知===l。不计带电粒子所受重力，求：

　 (1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；

　 (2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；

　 (3)匀强电场的场强大小.

解：(1)设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l。

　 (2)设带电粒子在磁场中运动时间为t₁，在电场中运动的时间为t₂，总时间为t。

　 　　 t₁　　　 t₂　　　

t　　　　　　　　

　 (3)带电粒子在电场中做类平抛运动

所以 　

29．(共13分)

(2)TiO₂+2Cl₂+2C　　　　　 TiCl₄+2CO(2分)　

(3)Mg、Cl₂(各1分，共2分)

(4)4CO₂(g)+5H₂O(l)＝(CH₃)₂CHCH₂OH(l)+6O₂(g)；△H＝+2667.6kJ/mol(2分)

　　　　 　(CH₃)₂CHCH₂OH－24e^－+ 32OH^－＝4CO2－3 +21H₂O(2分)

(5) 正(1分)　 TiO₂+4e^－＝Ti+2O^2－(2分)

28．(17分)(1)C₄H₁₀(2分)　

(2)CH₃CH₂CH₂CH₃Cl　　CH₃CHCHCH₃　CH₃CHClCOCH₃(各2分，共6分)

(4)6种(2分)

　(5) (2分)

27．(共14分，每空2分) 　　

(1)　 　　第四周期第VIII族

(2)8Al +3Fe₃O₄ 高温===== 9Fe+ 4Al₂O₃　 (3)SO₂+ 2 H₂O +2 Fe ³⁺＝SO2－4 　+2 Fe ²⁺ +4H⁺

(4)在FeSO₄ 溶液中加入铁钉(或铁屑)并加入适量稀硫酸　

(5)12FeSO₄+3O₂+6H₂O＝4Fe(OH)₃↓+4Fe₂(SO₄)₃

26．(共16分)(1)溶液紫红色褪去　 还原(各2分)

(2)饱和Na₂CO₃

(各2分) 　

(3) A、D(2分)

(4)①草酸晶体的熔点低于其分解温度，分解之前已经熔化流出管口，无法完成实验。

　 ②无法检验是否有CO,H₂O生成

　 ③未冷凝草酸蒸气，草酸蒸气与澄清石灰水反应生成白色沉淀，干扰CO₂的检验。

　　 (任答两点，每点2分)

(5)没有尾气处理装置，产生的CO会污染环境。(2分)

25．(共20分)解析：(1)粒子在磁场中作圆弧运动，由运动轨迹得

　　　　 ………(2分)　　 而………..(2分)

所以………………………………(2分)　

(2)如图所示，粒子垂直MN板从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场，进入磁场后，根据左手定则，所受的洛伦兹力斜向上，要使粒子能垂直打到水平挡板NP，则粒子需偏转300⁰后从E射出(倾斜虚线可视为磁场的直线边界)，做匀速直线运动垂直打到NP。

粒子在磁场中运动的周期为………………………(2分)

而………………………………………….(2分)　

…………………………………………….(2分)

(3)要使B最小，则要半径r最大，临界情况是粒子圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切，如图所示。………………………………….(2分)

根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上，则由几何关系可得：

CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中，有　

……………………　 (3分)

可得………………….(1分)

………………(1分)

…………(1分)

高2010级热身考试化学试题答案及评分细则

0.8s后撤去外力时，小球获得的速度v=at₁=10m/s　 …………..(2分)

(2)加速阶段物体运动的位移 ………………….(1分)

物体离开斜面的竖直分速度……………….(2分)　

上升过程的最长时间………………………………..(2分)

水平分速度…………………………………..(1分)

…………………………………………..(2分)　

小球的最远水平位移………………………..(2分)

24(共19分)⑴A球的加速度为＝10 m/s²---------(1分)

第一次碰撞前A的速度为＝1 m/s------------(1分)　

第一次碰撞后A的速度为＝0

第一次碰撞后B的速度为＝1 m/s--------------(1分)　

从开始计时到第一次碰撞时间为＝0.1 s---------(1分)

⑵第一次碰撞后，A球做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，B球做速度为的匀速直线运动。设在t₂时刻发生第二次碰撞，由两次碰撞之间两球位移相等得

----------------------------(2分)

代入数据解得t₂=3t₁=0.3s-------------------------(1分)

设第二次碰撞前时间A、B两球速度分别为和，则

＝2m/s--------(1分)　　　 ＝1m/s----------(1分)

设第二次碰撞后瞬间A、B两球速度分别为和，由碰撞后交换速度可得

＝1m/s　　　　 ＝2m/s----------(1分)　

设t₃时刻发生第三次碰撞，由两球位移相等有

--------------(2分)　

解得 t₃＝0.5s------------(1分)

设第三次碰撞前瞬间A、B两球速度分别为和，则

＝3m/s-------(1分)　　 ＝2m/s--------(1分)

这段过程的υ-t图象如下图所示。---------------(4分)