20．(本小题满分13分)

已知数列满足：，

　 (I)求得值；

　 (II)设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

　 (III)对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分13分)

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上.

(I)　　　　　　　　　 求椭圆C的方程；

(II)　　　　　　　 (II)过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.

18．(本小题满分14分)

已知函数与函数.

　 (I)若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；

　 (II)设，求函数的值.

17．(本小题满分14分)

如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且

　 (I)证明：平面AMN；

　 (II)求三棱锥N的体积；

　 (III)在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

16．(本小题满分13分)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

　 (I)若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

　 (II)若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

15．(本小题满分13分)

已知函数，(其中)，其部分图像如图所示.

　 (I)求的解析式；

　 (II)求函数在区间上的最大值及相应的值。

14．若点集则：

　　 (1)点集所表示的区域的面积为　　　 。

　　 (2)点集所表示的区

域的面积为________.

13．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是___________.

12．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时

间，绘成频率分布直方图(如图)。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______人.

11．已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，

则的最大值为_________.