16． 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量，定义范数，它满足以下性质：

，当且仅当为零向量时，不等式取等号；　 　　

(2)对任意的实数，

(注：此处点乘号为普通的乘号)；

(3)；　

试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是____(把所有正确答案的序号都填上).

　 (1)　 (2) (3)(4)

15． 如果实数x,y满足条件，则的取值范围是　　　　　　

14.若的展开式中第5项是常数项，则　　　　 　　　，则这个展开式中各项的系数和为

13．函数的最大值是　　　　　　　　　 .　

12、设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是　 (　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

南山中学高2010级热身考试

数 学(理工类)

第Ⅱ卷(共90分)

11、 过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　 B.　　　 C.2　　　　　　 D. 　

10、△ABC中,,则△ABC形状为　　　　 (　 )　

A.锐角三角形　　　 B.钝角三角形　　　　 C.直角三角形　　　 D.以上均不正确

9、若函数有最小值，则实数a 的取值范围是　　　　　 (　 )

A.　　　　 B.(0，1)　　　　 C. 　　　　　　D.

8、已知：则p是q的　　　　　　　　　　 (　 )

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件

7、数列满足若　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．