19．(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值．

18．(本小题满分12分)

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是　 ，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.

　 (Ⅰ) 求该学生考上大学的概率.

(Ⅱ) 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求P()

17． (本小题满分12分)已知函数在时取最大值2。是集合中的任意两个元素，||的最小值为。

(I)求a、b的值；

(II)若，求的值。

16、给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①的定义域是，值域是；

②点是的图像的对称中心；

③函数的最小正周期为1；

④ 函数在上是增函数；　

则其中真命题是__ 　　　　．

15、设曲线在点处的切线与直线平行，又已知圆和点，则过点M且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________

14、在的展开式中只有第项的二项式系数最大，则第项的系数是　　　　　 ．(用数字作答)

13、设等比数列的前项和为，且，则_____________.

12、定义在上的函数满足数列，当时，单调递增。如果，且，则的值　　 (　 )

A．恒大于0 　　　　　　　 B．　 恒小于0　　　 C．可能为0　　　　　　　　 D．可正可负

第Ⅱ卷

11、已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　 　)

　　 A．　 2+1　　 B．2-1 　　C． 3+1　　 　D．3-1

10、已知有穷数列满足，且当时。若，，则符合条件的数列的个数是(　　　　 )

　 　　　　　　　　　　　　　A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 　　　 D．