6、．设数列{_n}满足₁＝，_n+1＝_n²+₁，．

(1)当∈(－∞,－2)时，求证：M；

(2)当∈(0,］时，求证：∈M；

(3)当∈(,+∞)时，判断元素与集合M的关系，并证明你的结论．

5、如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达为止.

(1)求甲经过到达N的方法有多少种；

(2)求甲、乙两人在处相遇的概率；

(3)求甲、乙两人相遇的概率.

4、某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

(Ⅰ) 求某乘客在第层下电梯的概率 ；

(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率；

(Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.

3、在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与它到点的距离之比为．

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点作垂直于轴的直线,求轨迹与轴及直线围成的封闭图形的面积．

2、过点P(－3，0)且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

1、.已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

10. 2010年上海世博会场馆大量使用自然光和LED节能灯代替白炽灯进行照明，请你说出这样做的主要目的是________________________________________________________________。

9. 2010年上海世博会广泛地使用电动客车、电动巡逻车等电动交通工具来代替燃油汽车，请你写出这样做的优点有哪些(至少写2条)__________________________________________。

8.(1)近年来大气中二氧化碳含量不断上升的主要原因是______________________________，

自然界中消耗二氧化碳的主要途径是_________________________________________．

(2)科学家正在研究将二氧化碳加氢转化成甲烷、甲醇(CH3OH)、甲酸(HCOOH)等化工

原料，这些化工原料属于__________________(填“无机化合物”或“有机化合物”)。

(3)下列做法中不符合“低碳经济”理念的是(填序号)____________________________。

①改造或淘汰高耗能、高污染产业。 ②大力发展火电。 ③研制和开发新能源替代传统能源。

④优化建筑设计，增强室内自然采光，减少照明用电。

(4)请你另举一例在日常生活中符合“节能减排”的做法：____________________________。

7．为了探究二氧化碳能与水发生反应生成具有酸性的物质，A、B两同学分别设计了探究实验的方案。A同学的实验方案是将二氧化碳通入紫色石蕊试液中，观察溶液的颜色变化，如图甲所示。B同学的实验方案是取四朵用石蕊试液染成紫色的干燥的小花，按图乙进行实验，观察小花颜色变化(紫色石蕊试液遇酸变红色)。请你对A、B两同学的实验探究方案进行评价：

(1)哪个同学的方案合理：__________________________________________________。

(2)方案合理的理由是：______________________________________________________。