13、已知正弦函数具有如下性质:若,

则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为__★.　

12、 观察以下不等式

可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_____★____

10、房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有　　　 　种不同的方法。

9、已知复数(i为虚数单位)，在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足是纯虚数，则||=____★___．

8、下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；③已知，若，则类比得已知，若，则;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是★　 　

7、已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是______★______

6、 对于非零实数，以下四个命题都是成立的：①；　 　　

②；③若，则　 ④．若，则； 如果是非零复数，则这四个命题仍然成立的是 _ ★_ (写出所有符合要求的命题的序号)

5、若复数z满足，则复数z＝____★_____.

4、 从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作__　 ★__ _个四面体.　

3、设向量a＝(2,2m－3,n+2)，b＝(4,2m+1,3n－2)，若a∥b，则 ___★____.