20．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (Ⅰ)当时，使不等式，求实数的取值范围；

　 (Ⅱ)若在区间上，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的

　　　　 余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　 某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3

　　　 个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子。

　 (Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为

　　　　 止，求甲取球次数的数学期望；

　 (Ⅱ)若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为

　　　　 乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由。

17．(本小题满分12分)

　　　 在中，分别为角的对边，且满足。

　 (Ⅰ)求角的值；

　 (Ⅱ)若，设角的大小为的周长为，求的最大值。

16．给出下列四个命题：

　　　 ① 命题：“设，若，则或” 的否命题是“设，若

　　 ，则且”；

　　　 ② 将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不

　　 变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象；

　　　 ③ 用数学归纳法证明时，从“”

　　 到“”的证明，左边需增添的一个因式是；

　　　 ④ 函数有两个零点。

　　　 其中所有真命题的序号是　　　　　 。

15．某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、

　　　 侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这

　　　 个几何体的体积为　　　　　 .

14．已知函数

　　　 的图象如图所示，它与直线在原点处

　　　 相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴

　　　 影部分)的面积为，则的值为　　　 .

13．已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐

　　　 标原点，则双曲线的标准方程是　　　　　　　　 .

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

12．在周长为16的中，，则的取值范围是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．(0，16)　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案

无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。