7.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为 ( )
A. B.2 C.3 D.4
8.如图,过抛物线的焦点F的直线l交
抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且
|AF|=3,则此抛物线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
6.下列命题正确的是 ( )
A.函数内单调递增
B.函数的最小正周期为2
C.函数的图像是关于点成中心对称的图形
D.函数的图像是关于直线成轴对称的图形
5.等差数列的值是 ( )
A.14 B.15 C.16 D.17
4.已知向量,则实数n的值是 ( )
A.1 B.-1 C.-3 D.3
3.设的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.复数= ( )
A. B. C. D.
1.已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则= ( )
A.{1} B.{3} C.{1,3} D.{1,2,3}
19.(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。
18.(12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
17.(8分)某高级中学共有3000名学生,各年级男、女生人数如下表:
|
高一 |
高二 |
高三 |
女生 |
523 |
x |
y |
男生 |
487 |
490 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.17.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
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