7．如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=︰，点O是直线AB外一点，设，，试用的运算式表示向量．

6．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=(3，-4)，Sb=(4，3)，(1)此时粒子b相对于粒子a的位移　　　　　　　 ；

(2)求S在Sa方向上的投影　　　　　　 。

5．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为　　　　　　 km/h。

4．某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A、v-a　　　 B、a-v　　 C、v+a　　 D、v

3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则的值为( )

　A、300　　　　 B、600　　　 C、900　　　 D、1200

2．已知三点A(1，2)，B(4，1)，C(0，-1)则△ABC的形状为　　　　　　 (　　 )

　A、正三角形　　　 B、钝角三角形　　 C、等腰直角三角形　　 D、等腰锐角三角形

1．已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若，则点P与△ABC的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A、点P在△ABC内部　　　　　　　　　　 B、点P在△ABC外部

C、点P在直线AB上　　　　　　　　　　 D、点P在AC边上

12．已知点A(1，2)和B(4，-1)，试推断能否在y轴上找到一点C，使ACB=900？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。

必修4　　　　　　　　　　　　　　　 第2章 平面向量

§2.5平面向量的应用

重难点：通过向量在几何、物理学中的应用能提高解决实际问题的能力．

考纲要求：①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．

②会用向量方法解决简单的力学问题于其他一些实际问题．

经典例题：如下图，无弹性的细绳的一端分别固定在处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大？

当堂练习：

11．已知2+=(-4，3)，-2=(3，4)，求·的值。

10．已知+=2-8，-=-8+16，那么·=