20．（本小题满分13分）

(2)是否存在实数a，使得当x∈时，f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.

已知函数f(x)是定义在上的奇函数，当x∈时，f(x)=an+lnx.

(1)求f(x)的解析式；

19．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=1，点D是A₁C的中点。

(1)求证：平面BDB₁⊥平面AB₁C；

(2)求二面角C－AB₁－B的大小的正切值.

18．（本小题满分12分）

(2)当x∈时，设a=2^f(x)，解不等式log_a(x²+x)>log_a(x+2).

已知函数f(x)=sinωxcosωx－cos²ωx+(ω>0, x∈R)的最小正周期为.

(1)求f(x)的解析式，并写出函数f(x)图象的对称中心的坐标；

17．（本小题满分12分）

(2)当x∈[]时，设a=2^f(x)，解不等式log_a(x²+x)>log_a(x+2)