22．(本小题满分12分)

设，函数，．

(I)试讨论函数K*s^5#u的单调性；

(II)设，求证：有三个不同K*s^5#u的实根．

21．(本小题满分12分)

如图，已知椭圆C：，经过椭圆K*s^5#u的右焦点F且斜率为K*s^5#u的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段ABK*s^5#u的中点，设O为椭圆K*s^5#u的中心，射线OM交椭圆于N点．

(I)是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有K*s^5#u的值；

(II)若，求实数K*s^5#u的取值范围．

20．(本小题满分12分)

在数列中，，，其中．

(I)求数列K*s^5#u的通项公式；

(II)求K*s^5#u的最大值．

19．(本小题满分12分)

某大型工厂K*s^5#u的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数K*s^5#u的，，，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．

(I)求他们选择K*s^5#u的车床类型互不相同K*s^5#u的概率；

(II)设ξ为他们选择甲型或丙型车床K*s^5#u的人数，求ξK*s^5#u的分布列及数学期望．

18．(本小题满分12分)

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁K*s^5#u的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°．

(I) 证明：BD⊥AA₁；

(II)求二面角D-A₁A-CK*s^5#u的平面角K*s^5#u的余弦值；

(III)在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点PK*s^5#u的位置；若不存在，说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

17．(本小题共10分)

已知锐角K*s^5#u的三内角A、B、CK*s^5#u的对边分别是，且．

(I)求角AK*s^5#u的大小；

(II)求K*s^5#u的值．

16．已知命题：

①函数在是减函数；

②函数K*s^5#u的定义域为，是为极值点K*s^5#u的既不充分又不必要条件；

③在平面内，到定点K*s^5#u的距离与到定直线K*s^5#u的距离相等K*s^5#u的点K*s^5#u的轨迹是抛物线；

④函数K*s^5#u的最小正周期是；

⑤已知，则方向上K*s^5#u的投影为4．

其中正确命题K*s^5#u的序号是　　　　　　　　　　　　 ．

15．直线与圆交于两点，则当K*s^5#u的面积最大时，_______．