20．(12分)

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1，3)。

　 (1)若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

　 (2)若函数无极值，求实数a的取值范围。

19．(12分)

　 　　　　 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，

　(1)求证：平面BEF⊥平面DEF；

　 (2)求二面角A-BF-E的大小。

18．(12分)

　　　　 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。

　 (I)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

　 (II)求该选手至多进入第三轮考核的概率。

17．(12分)

已知中，

　 (I)求角A的大小；

　 (II)若BC=3，求周长的取值范围。

16．已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

①　　 双曲线的一条准线被它的

②　　 两条渐近线

③　　　　　 所截得

④　　　　　 的线段长度

⑤　　　　　 　

⑥　　　　　 为

⑦　　　　　 　

⑧　　　　　

⑨　

⑩　

②若，则e的最大值为

③的内切圆的圆心横坐标为a；

④若直线PF₁的斜率为k，则

　　 其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　 .

15．在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于

　　 　　　　　　。

14．设，则+

=　　　　　　 。

13．设x、y满足约束条件则的最小值是　　　　　　 。

12．定义在[0，1]上的函数满足，且当

时，等于　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．