友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：1．(5分)计算：　　　．

2．(5分)请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：　　　　　　 ．

泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷

26.(13分)如图1，在中，，，，另有一等腰梯形()的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

(1)直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；

(2)操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为(如图2)．

①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

25．(13分) 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C(0，5)(长度单位：m)

(1)直接写出c的值；

(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 / ,求购买地毯需多少元？

(3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数.(精确到0.1°)

24．(9分)如图，为⊙O的直径，于点，交

⊙O于点，于点．

(1)试说明△ABC∽△DBE；

(2)当∠A=30°，AF=时，求⊙O中劣弧 　　的长．

23．(9分)在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A 两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/ 时、80千米/ 时，设行驶时间为x小时．

　(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含x的代数式表示)

(2)已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？

22．(9分)“六．一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．

(1)若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图(或列表法)表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；

(2)若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．

21．(9分)2010年上海世博会于5月1日开幕，某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A、B、C三种品牌的纪念品情况进行了统计，并将数据绘制成如下图1和图2所示的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)请将图1补充完整；

(2)A品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是　　　　　 度；

(3)根据上述统计信息，从5月1日开幕到10月31日闭幕期间，该商场对A、B、C三种品牌纪念品应如何进货？请你提出一条合理的建议．

20．(9分)如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，

①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．(写出一种即可)

已知：　　　 　 　，　 　　　 　．

求证：．

证明：

19．(9分)已知，求代数式的值．

18．(9分)计算： ．