9．空间四边形ABCD中, AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R , 且PQ=2 , QR=, PR=3 ,那么异面直线AC和BD所成的角是(　　 )

　 A． 900　　　　　　 　 B． 600　 　　　　 C． 450　　　　　 　　 D．300

8．两条异面直线所成的角指的是(　　 )

①两条相交直线所成的角; ②过空间中任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或直角; ③过其中一条上的一点作与另一条平行的直线, 这两条相交直线所成的锐角或直角; ④ 两条直线既不平行又不相交, 无法成角．

　 A．①②　　　　B．②③　　　　C．③④　　　　D．①④

7．已知异面直线a,b分别在内，面=c，则直线c(　　 )

　 A．一定与a,b中的两条都相交　 　 　　B．至少与a,b中的一条都相交　　

　 C．至多与a,b中的一条都相交　　 　　　D．至少与a,b中的一条都平行

6．下列命题中正确命题的个数是(　　 )

两条直线和第三条直线等角，则这两条直线平行；

平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；

过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE, 则BAE是异面直线AB与CD所成的角;

④　 四边相等, 且四个角也相等的四边形是正方形.

　 A． 0　　 　　 B．　 1　　　 　　C． 2　　　 　　 D．　3

5．下面命题中，正确结论有(　)

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；

如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；

④　如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

　 A． 1个　　 　　 B． 2个 　　　　C． 3个　　　　 D．4个

4．已知a ，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　)

　 A． 一定是异面直线　　　 　　 B．一定是相交直线

　 C． 不可能是平行直线 　　　　 D．不可能是相交直线

3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有(　　 )

　 A．3条　　　　　 　　B． 4条　　 　　　 C． 6条　　　　　　 D． 8条

2．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　 )

　 A．异面　 　　　　 　　B． 相交　　 　　 　 C．平行　　　　　 　D．异面或相交

1．若a ,b是异面直线, b, c是异面直线, 则a ,c的位置关系是(　　 )

　 A．　相交、平行或异面　　　　 B． 相交或平行　　 　 C．　异面　　　 　D．　平行或异面

21．在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 直线A1C交平面ABC1D1于点M , 试作出点M的位置．

必修2　　　　　　　　　　　　　　 第1章 立体几何初步

§1.2.2 空间两直线的位置关系

重难点：理解异面直线的概念，能计算异面直线所成角；掌握公理4及等角定理．

经典例题：如图，直线a,b是异面直线，A、B、C为直线a上三点,D、E、F是直线b上三点，A 、B 、

C、D 、E分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点．

求证：(1)=；　

(2)A 、B 、C、D 、E共面．

当堂练习：