19.M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点,(1)求MN与AD所成的角;(2)求MN与CD所成的角.
18.已知AC的长为定值,D
平面ABC,点M、N分别是
DAB和
DBC的重心.
求证: 无论B、D如何变换位置, 线段MN的长必为定值.
17.已知a ,b是一对异面直线,且a ,b成700角, 则在过P点的直线中与a ,b所成的角都为700的直线有____________条.
16.空间四边形ABCD中, AD=1 , BC=, BD=
, AC=
, 且
, 则异面直线AC和BD所成的角为__________________.
15.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、CC1、C1D1、D1A1的中点,则四边形EFGH的形状是___________________.
14.直线a、b不在平面内,a、b在平面
内的射影是两条平行直线,则a、b的位置关系是_______________________.
13.点A是等边三角形BCD所在平面外一点, AB=AC=AD=BC=a, E、F分别在AB、CD上,且,设
,
表示EF与AC所成的角,
表示EF与BD所成的角,则( )
在
上是增函数
B.
在
上是增函数
C. 在
上是增函数,在
上是减函数 D.
在
上是常数
12.如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,
则下列结论正确的是( )
A.GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线
B.GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线
C.GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线
D.GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线
11.空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4,它们所成的角为900,则四边形两组对边中点的距离等于( )
A. B.
C. 5 D. 以上都不对
10.直线a与直线b、c所成的角都相等, 则b、c的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C. 异面 D. 以上都可能
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