21．(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响. 求：

　 (1)至少有1人面试合格的概率；

　 (2)签约人数的分布列和数学期望.

20．(12分)已知函数

　 (1)设是正数组成的数列，前项和为，其中，若点

在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

　 (2)求函数在区间内的极值. _下

19．(12分)已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.

　 (1)求x的整数次幂的项；

　 (2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.

18．(12分)在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

　 (1)恰有两道题答对的概率；

　 (2)至少答对一道题的概率。

17．(12分)7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？

　 (1)两中女生必须相邻而站；

　 (2)4名男生互不相邻；

　 (3)若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；

　 (4)老师不站中间，女生不站两端.

16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行.类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： _下

充要条件①　　　　　　　　　　　　　　

充要条件②　　　　　　　　　　　　　　

　 (写出你认为正确的两个充要条件)

15．在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域. 向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是　　 .

14．如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的

坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则

　　　 ;函数在处的导数=　　　　 .

13．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是　　　 .

12．已知函数的导函数的图象如下图，那么

的图象可能是　　　　　　　 (　　 )